高中数学必修一函数的性质测试题.doc

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1、高中数学必修一函数的性质测试题一．选择题：1.下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是（）A.f(x)=3－xB.f(x)=x2－3xC.f(x)=D.f(x)=－︱x︱2.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.3、设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（）（A）f()>f(-3)>f(-2)（B）f()>f(-2)>f(-3)（C）f()

2、是单调函数时，的取值范围是（）A．B．C．D．6、若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间（a，c）上（）（A）必是增函数（B）必是减函数（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性7．设函数f(x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（）A．f(a)>f(2a)B．f(a2)

3、①；②；③；④.其中成立的是()A.①④B.①③C.②③D.②④10．已知函数，，构造函数，定义如下：当≥时，；当时，，那么()A．有最大值3，最小值-1B．有最大值3，无最小值C．有最大值，无最小值D．无最大值，也无最小值二，填空题11、已知且，那么.12．若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.13.若函数y=ax与y=－在R+上都是减函数，则y=ax2+bx+c在R+上是（填“增”或“减”）函数。14．函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．三、解答题:（写清计算过程）15．证明函数

4、f（x）＝在（－2，＋¥）上是增函数。16已知函数⑴判断函数的单调性，并证明；⑵求函数的最大值和最小值．（附加题）17.已知0≤≤1,=,的最小值为．（1）用表示；（2）求的最大值及此时的值18.已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．（1）求的函数表达式；（2）试用定义判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值21．已知定义在上的函数同时满足下列三个条件：①;②对任意都有；③.（1）求、的值；（2）证明：函数在上为减函数；（3）解关于x的不等式.