辽宁省锦州市2014年中考数学试题.doc

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1、2014年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.-1.5的绝对值是()A.0B.-1.5C.1.5D.2.如图,在一水平面上摆放两个几何体,它的主视图是()(第2题图)A.B.C.D.4.已知a>b>0,下列结论错误的是()A.B.C.D.5.如图,直线a∥b,射线DC与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E,已知∠1=25°,则∠2的度数为()A.115°B.125°C.155°D.165°EDC2

2、1ba(第5题图)6.某销售公司有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售量定额,统计了这15人某月的销售量,如下表所示:每人销售件数1800510250210150120人数113532那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是()A.320,210,230B.320,210,210C.206,210,210D.206,210,2307.二次函数(a≠0,a,b,c为常数)的图象如图所示,有实数根的条件是()A.B.C.D.(第7题图)4-2O5yx8.哥哥与弟弟的年龄和是

3、18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18岁,”如果现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,下列方程组正确的是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)9.分解因式的结果是__________.10.纳米是一种长度单位,它用来表示微小的长度,1纳米微10亿分之一米,即1纳米=10-9米,1根头发丝直径是60000纳米,则一根头发丝的直径用科学记数法表示为_________米.答案:6×10-511.计算:tan45°-=________.12.

4、方程的解是________.13.如图,在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形,使之恰好围成图中所示范的圆锥,则R与r之间的关系是________.(第13题图)14.某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘,如图,若向游戏盘内投掷飞镖,投掷在阴影区域的概率是_________.(第14题图)15.菱形ABCD的边长为2,,E是AD边中点,点P是对角线BD上的动点,当AP+PE的值最小时,PC的长是__________.ABCDPE(第15题图)16.如图,点B1在反比例函数(x>0

5、)的图象上,过点B1分别作x轴和y轴的垂线,垂足为C1和A,点C1的坐标为(1,0)取x轴上一点C2(,0),过点C2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2,过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1,依次在x轴上取点C3(2,0),C,4(,0)…按此规律作矩形,则第n(为整数)个矩形)An-1Cn-1C,nBn的面积为________.OAB1B2B3B4A1A2A3C1A1C2A1C3A1C4A1(第16题图)三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步

6、骤)17.已知,求式子的值.18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求作图.(1)利用尺规作图在AC边上找一点D,使点D到AB、BC的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)(2)在网格中,△ABC的下方,直接画出△EBC,使△EBC与△ABC全等.19.对某市中学生的幸福指数进行调查,从中抽取部分学生的调查表问卷进行统计,并绘制出不完整的统计表和条形统计图.(1)直接补全统计表.(2)补全条形统计图(不要求写出计算过程).(3)抽查的学生约占全市中学生的5℅,估计全市约有多少名中

7、学生的幸福指数能达到五★级?等级频数频率★60★★80★★★0.16★★★★0.30★★★★★20.某学校游戏节活动中,设计了一个有奖转盘游戏,如图,A转盘被分成三个面积相等的扇形,B转盘被分成四个面积相等的扇形,每一个扇形都飘浮相应的数字,先转动A转盘,记下指针所指区域内的数字,再转动B转发盘,记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时,重新转动一次,直到指针指向一下区域内为止),然后,将两次记录的数据相乘.(1)请利用画树状图或列表表格的方法,求出乘积结果为负数的概率.(2)如果乘积是无理数

8、时获得一等奖,那么获得一等奖的概率是多少?21.如图,在△ABC中,点D在AB上,且CD=CB,点E为BD的中点,点F为AC的中点,连结EF交CD于点M,连接AM.(1)求证:EF=AC.(2)若∠BAC=45°,求线段AM、DM、BC之间的数量关系.22.如图所示,位于A处的海上救援中心获悉:在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.该中心立即把消息告知在其北偏东30°相距20海里的C处救生船,并通知救生船,遇险船在它的正东方向B处,现救生船沿着航线CB前往B处救

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