光电信息物理基础课后答案.pdf

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1、第一章作业解答1.1给定三个矢量A，B和C如下：Ae2e3e，B4ee，C5e2exyzyzxy求（1）e（e表示矢量A方向上的单位矢量）；（2）AB；（3）ACAAAex2ey3ez123解：（1）eAexeyez22141414A123（2）ABABABAB102(4)(3)111xxyyzzeeexyz（3）AC1236e15e12exyz5201.4为课堂例题。2221.6求标量场(x,y,z)

2、6xyz在点P（2，-1，0）的梯度解：梯度：22Gexeyez12xyex12xyey2zex24ex48eyxyz(2,1,0)1.7求下列矢量场在给定点的散度32（1）Aexeye(3zx)在点P（1，0，-1）xyz2（2）Aexyeyzexy在点P（1，1，0）xyz解：（1）散度：AAA(x3)(y2)(3zx)xyz2A3x2y36xyzxyz(1,0,1)AAA(x2y)(yz)(x

3、y)xyz（2）A2xyz2(1,1,0)xyzxyz1.8求下列矢量场的旋度222（1）Aexeye3z；（2）Aeyzexzexyxyzxyz解（1）旋度：eeeeeexyzxyzAxyzxyzAAA222xyzxy3z(3z2)(y2)(x2)(3z2)(y2)(x2)eee0xyzyzzxxyeeexyzAxyz（2）yzxzxy(x

4、y)(xz)(yz)(xy)(xz)(yz)eee0xyzyzxzxy第二章习题答案高斯定理求解带电球面，带电球体，带电圆柱体及无限大均匀带电平面电荷分布，详见大学物理课本（安徽教育出版社上册P130－133）。2.3设真空中的一对平行导线之间距离为d，两导线上电流分布为I1和I2，试计算长为L的两导线之间的作用力。（详见大学物理平行载流导线间的作用力安徽教育出版社上册p191）4.6证明电矢量轨迹方程是椭圆方程第五章习题解答第六章习题解答26.1解：（1）波函数的归一化条件为(x)

5、dx1CC注意要先对波函数取绝对值即(x)1ix1x221222C1因此C2dxCarctanxCC1，所以1x221波函数的表达式为(x)1ix（2）粒子坐标的几率分布函数为波函数与其共轭复数的乘积，也就是波函数去绝对值后平21方。所以几率密度为w(x)(x)2(1x)dw(x)12x（3）根据极大值条件，令0，则有0（要会求导）dx221x所以在x=0处找到粒子的几率最大，最大几率为1/。222nx6.3解：（1）几率密度为w(x)(x)si

6、n，先积分再另n=1（基态）和n=2。aa2nxaa1cosa/323sin2nxdx23adx1xasin2nx找到粒子的概率：00aaa2a2na0a/31a2x1aa213基态n=1则概率为Pxsinsin1a2aa323340a/31a4x1aa413n=2则概率为Pxsinsin2a4aa343380dw(x)4nnxnx（2）几率密度最大令0则sincos0，则最大值位置为2dxaaaax(2k1)，k0,1,2,

7、,n1，0xa（参见P104例6-3）2na22x2n1则最大值位置为x，几率密度最大值为w(x)sin2aaaa3a222x2n2则最大值位置为x,，几率密度最大值为w(x)sin44aaa和P104的图6.3-2（b）的结果完全吻合。虽然运算略繁琐，但仔细计算并结合图还是很容易得到正确结果的。13.6eV13.6eV6.9解：（1）氢原子的能量En23.4eV，也可以用P110的公式，n4但结果是一样的。（2）电子的转动角动量的大小Ll(l1)2（3）电子的转动角动量的z分量Lmzl26.12解：最多

8、可能的电子