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时间:2020-08-12
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1、用牛顿运动定律解决问题(一)一、牛顿第二定律1、内容:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比;加速度的方向跟作用力的方向相同。复习:2、公式:F=ma注意:(1)同时性(2)同向性例1.一个静止在水平面上的物体,质量是2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动,物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。问题:1.物体的受力情况如何?受力分析如图示:GFNf2.物体所受的合力如何?竖直方向:合力为零,加速度为零。水平方向:大小:F合=F-f;方向与拉力F方向相同3.物体的运动情况中已知哪些量?要求末速度和位移,还差什么量?已知初速度VO
2、和时间t,要求末速度Vt和位移X,还差加速度a。VO=Ot=4sVt=?X=?解:物体受力如图由图知:F合=F-f=maa=4s末的速度4s内的位移GFNfO4.如何求加速度?借助于牛顿第二定律F合=ma,利用合力来求加速度。5.本题的解题思路如何?先受力分析求出合力,再用牛顿第二定律求出加速度,最后用运动学公式求解。例1.一个静止在水平地面上的物体,质量是2Kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。思考:如果物体与地面的动摩擦因数为0.2,其他条件不变。其结果如何?GFNfO一、从受力确定运动情况已知物体受
3、力情况确定运动情况,指的是在受力情况已知的条件下,要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。处理这类问题的基本思路是:先分析物体受力情况求合力,据牛顿第二定律求加速度,再用运动学公式求所求量(运动学量)。物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况练习:一木箱质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为μ,现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱,求经过ts时木箱的速度。水平方向:F合=F1-f=Fcos-f=ma竖直方向:N=G+F2=G+Fsinf=µNVt=V0+atGFNfF1=FCosF2=FSinGFNfF1=FCosF2=FSin建立直角坐标系XYX方向:F合=F
4、1-f=Fcos-f=maY方向:N=G+F2=G+Fsinf=µNVt=V0+at解题过程解:对物体,受力分析如图.建立如图所示坐标系.根据牛顿第二定律.得F合=F-f=ma,得a=(6.4-4.2)/2=1.1m/s2由v=at,得vt=1.1×4m/s=4.4m/s由X=—at2,得x=—×1.1×42=8.8m2121NGFf思路:已知运动情况求受力。应先求出加速度a,再利用牛顿第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。解:第一步求a因为V0=2m/s,x=60m,t=5s据公式求得a=4m/s2例2.一个滑雪的人,质量m=75Kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角
5、θ=30o,在t=5s的时间内滑下的路程x=60m,求滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)。2021attVX+=人)30oNfGG1G2yxa第二步求F合、阻力要对人进行受力分析画受力图,第二步求F合、阻力要对人进行受力分析画受力图所以:F合=ma=300Nx轴方向:F合=G1-fy轴方向:N-G2=0滑雪人所受的阻力f=G1-F合=mgsinθ-F合=67.5NyxGG1G2Nf)30°解:根据运动学公式:x=v0t+at2得:代入已知量得:a=4m/s2对人进行受力分析,建立坐标系,根据牛顿第二定律F=ma,得:mgsinθ-F阻=ma即:F阻=mgsinθ-ma代入数值得:F阻
6、=67.5N即:滑雪人受到的阻力是67.5N。12a=2(x-v0t)t2二、从运动情况确定受力已知物体运动情况确定受力情况,指的是在运动情况(知道三个运动学量)已知的条件下,要求得出物体所受的力或者相关物理量(如动摩擦因数等)。处理这类问题的基本思路是:先分析物体的运动情况,据运动学公式求加速度,再在分析物体受力情况的基础上,用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况上题中如果忽略空气阻力作用,求滑雪板与雪面间动摩擦因数多大?如果坡长只有60m,下端是水平雪面,滑雪者在水平面上还能滑多远?如果下坡后立即滑上一个300的斜坡。请问滑雪者最高能
7、上升多高?更上一层:一、从受力确定运动情况二、从运动情况确定受力物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况动力学的两类基本问题加速度a是联系力和运动的桥梁牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线运动公式v=v0+at,x=v0t+at2/2,v2-v02=2ax等)中,均包含有一个共同的物理量——加速度a。由物体的受力情况,用牛顿第二定律可求加
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