相似三角形知识讲解.ppt

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1、自主复习形状相同，大小不一定相同的图形所有对应角相等、对应边成比例的多边形对应角相等、对应边成比例问题1：什么样的图形叫做相似图形？问题3：如何判断两个多边形是不是相似多边形？问题2：什么样的图形叫做相似多边形？24.3.1相似三角形常袋中学杜婉婉学生自学1、相似三角形的定义、表示方法、读法；2、相似比的定义；3、相似三角形与全等三角形的关系。相似三角形三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形。如：△ABC与△DEF相似记作△ABC∽△DEF，读作△ABC相似于△DEF表示两个三角形相似用符号“∽”读作“相似于

2、”下面这两个三角形相似吗？ABCDEF84642360°80°40°60°40°80°那你能计算出它们的相似比吗？相似比的定义注意：相似比要注意顺序性。如果△ABC与△A’B’C’相似,则,这个比值就表示△ABC和△A’B’C’的相似比.则△DEF与△ABC与的相似比是()已知：△ABC与△DEF相似,且相似比是注意：相似三角形的相似比就是对应边的比。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图△ABC≌DEF）全等与相似1、什么叫做全等三角形？2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？对应边相等、对应角相等。ABC

3、DEFAC1A1B1D1E1F1BCDEF那你能说出全等三角形与相似三角形的关系吗？小组讨论，领悟新知１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？ABCA′B′C′30°30°60°60°60°60°60°60°555101010等腰三角形等边三角形30°20°45°45°45°45°1155直角三角形等腰直角三角形两个全等三角形相似两个等腰直角三角形相似两个等边三角形相似两个直角三角形和两个等腰三角形相似一定一定一定

4、不一定总结1、相似三角形中相等的角是对应角，相等的边是对应边，对应角所在的顶点是对应顶点；2、书写相似时，通常把对应顶点写在对应的位置上，以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边；3、相似三角形对应边的比就是它们的相似比，它是有顺序关系的；4、全等三角形是相似三角形的特例，可以看作是相似比为1的相似三角形。已知:⊿ABC∽⊿DEF,你能得到哪些结论？相似三角形的性质ACBDFECAFDABDE=BCEF=∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F；相似三角形的对应角相等、对应边成比例。1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试

5、确定x,y,m,n的值。x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10随堂练习，巩固新知随堂练习，巩固新知2、认真判一判，用Yes或No来回答（1）如果两个三角形全等，则它们必相似。Yes（2）若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。Yes（3）如果两个三角形与第三个等腰直角三角形相似，则这两个三角形必相似。Yes（4）相似的两个三角形一定大小不等。No随堂练习，巩固新知3、已知：△ABC与△DEF，它们相似吗？记为：△ABC∽△DEFCAB234DEF6912如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一

6、边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。解：20m=2000cm设其他两边的实际长度都是xcm，解得：所以，草坪其他两边的实际长度都是14m动动手，练一练XX3.5cm3.5cm20m5㎝运用知识，拓展思维如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的长。ADBEC50cm30cm45040070cm在上题的条件下，有哪些线段成比例？图中有互相

7、平行的线段吗？为什么？ADBEC运用知识，拓展思维学以致用从图象中观察并找出下列各对相似三角形的对应角和对应边：ADCB图1CBOAD图2ABCDEF△ABC∽△ACD△AOC∽△BOD△ABC∽△EDF图3