反比例函数的图象与性质（二） e知识讲稿.ppt

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1、第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质（二）青岛四十七中学冯艳萍要点回顾铺平道路1.下列函数中，哪些是反比例函数？（1）（2）（3）（4）（5）设问质疑探究尝试观察反比例函数的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？设问质疑探究尝试观察反比例函数的图象，回答下列问题：（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？设问质疑探究尝试考察当K=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，回答下列问题：（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴

2、相交吗？为什么？（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？（1）函数图象分别位于哪几个象限内？你能试着说说反比例函数的共同特征吗？反比例函数的图象当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。总结串联1.下列函数：①；②；③；④中（1）图象位于二、四象限的有；（2）在每一象限内，随的增大而增大的有；（3）在每一象限内，随的增大而减小的有．实际运用巩固新知2.若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是．实际运用巩固新知3.点，都在反比例函数的图象上，若，

3、则的大小关系是．实际运用巩固新知点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是．变式：在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，与有什么关系？为什么？激趣质疑再探新知与有什么关系？以为例：激趣质疑再探新知PS1QS2对于一般的函数呢？在一个反比例函数图象任取两点，过点作轴的垂线，连接（为原点），与坐标轴围成的三角形面积为；过点作轴的垂线，连接，与坐标轴围成的三角形面积为，与有什么关系？为什么？变一变：活学活用巩固提高1.如图，是反比例函数的图象在第

4、一象限分支上的一个动点，随着自变量的增大，矩形OAPB的面积（）A．不变B.增大C.减小D.无法确定2.如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作连接PO，三角形OAP的面积为．活学活用巩固提高已知点、点都在反比例函数的图象上.过点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是；过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是.求、、的值.活学活用巩固提高归纳总结纳入系统本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?你有哪些感悟和收获？你还有想继续探究的问题吗？你对小组成员有什么评价和建议呢？A层：1.下列函数中，图象位于第一、三象限的

5、有；在图象所在象限内，随的增大而增大的有．2.已知点A（-1，）、B（-2，）在双曲线上，则(填“>、<或=”）．分层达标评价矫正B层：已知都在反比例函数的图象上，比较、、与的大小．分层达标评价矫正C层：已知点都在反比例函数的图象上，比较、与的大小．分层达标评价矫正