第讲相关分析与回归分析教案上课讲义.ppt

《第讲相关分析与回归分析教案上课讲义.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相关分析与回归分析@经济与管理学院，2016-2017学年雷海东第10讲correlationandregression章节提纲：1.相关分析概论2.相关关系的测定3.一元线性回归分析4.多元线性回归分析学习目标1、了解相关关系的概念及种类、相关分析的概念和内容2、重点掌握简单相关系数的计算方法3、掌握回归分析的概念及建立线性回归方程的方法4、掌握相关参数的统计检验，能对统计软件回归计算的结变量间关系血压~年龄动物死亡率~毒物剂量体重~身高肺活量~体重相关:血压和年龄关联的程度如何?动物死亡率与毒物剂量关联的程

2、度如何?回归:人群中,平均而言,血压如何随年龄变化?毒性实验中,动物死亡率如何随剂量变化?两个随机变量之间的关系回归：如何-即定量的联系，从一个变量来预测另外一个变量。给定剂量，动物的死亡率，能不能做出预测。都是描述两个随机变量之间的关系。回归回答如何散点图Fig. 7.1收缩压和舒张压(mmHg)(665名6至10岁女孩)收缩压舒张压他两的关系都是此长彼长。所以总体趋势看得出是向前的。但是给定了一个舒张压，但是收缩压可以是高也可以是低。指数函数对数函数正弦函数Y和X之间的函数关系对应于给定的X值,相应的Y值是

3、确定的.但现在给定一个X值，Y可能是不确定的。（是上页）分散集中x不论怎么变，Y都是在一个范围走动，那么X和Y没有什么相关性。烧饼，给定一个X，就是一个水平上，X变，y也是一个水平上，也没有关系香蕉，x变大，y从小到到，去曲线关系，不是线性关系。线性相关也几乎是零，虽然是曲线关系下前三没有相关性上面都是线性相关一三是正线性相关，3图相关性好。2,4是负先关性，4负的绝对值比2好一些。相关性好就是绝对值好些一下研究的都是线性相关，简称相关三、相关关系相关系数是度量两个变量之间线性相关的方向和强度的测度，常用的度量

4、指标是皮尔逊(Pearson)相关系数【专栏】在相关分析中，定性分析或经济理论分析重要吗?correlationcoefficient相关系数(CorrelationCoefficient)1.总体相关系数(Populationcorrelationcoefficient)Pearson’s乘积-矩线性相关系数:“两个标准化变量之乘积”的总体平均----简单相关系数(simplecorrelationcoefficient)--X和Y的总体协方差相关系数也有总体和样本，但一般我们只掌握样本X舒张压Y收缩压x标准

5、化X标准化*Y标准化相乘，然后取总得平均，在总体里面去平均。总体里面全部人去求平均是总体相关系数。如果去简化sigamax、y是常数，拿出来外面。X-μx是离均差，上面就是两个离均差相乘，E是期望。期望就是求平均的意思，在总体里面的平均的意思总体里面的协方差算在一块、舒张压离开平均值多远，收缩压离开平均值都远，相乘一块有多远，也叫监督相关系数一定介于-1和1之间总体均数Roρ去掉n，公式如下：2.样本相关系数(Samplecorrelationcoefficient)需要用样本来估计相关系数怎么定义，类似刚才的

6、X（Y）-样本的观察值减去样本的均数，然后相乘。乘积统统加起来。下面不求平均，不然就约掉了-离均差的平方求和乘以离均差的平方求和。样本的离均差乘积求和离均差平方之和介于-1和1之间。有可能发生-1和1，但生活中很少发生度量线性关系的强度和方向:1)r=0--无线性关系,或很弱2)若绝对值较大--线性关系较强3)符号正负--线性关系的方向4)+1or-1--完全相关,实践中少见P181研究父子之间身高的关联性为什么这么来定义？样本-判断关联性，求r样本的离均差乘积之和X本身的离均差平方之和Xbar计算出来例子8-

7、1第三节一元线性回归分析第三节一元线性回归分析回归分析实质就是通过建立数学方程，研究因变量与自变量之间的变动关系，如果分析一个自变量与一个因变量的线性关系，称为一元线性回归分析，如果分析两个或两个以上的自变量与一个因变量的线性关系，则称为多元线性回归。一、一元线性回归理论模型一元线性回归模型是用于分析一个自变量x与一个因变量y之间线性关系的数学方程，在变量x与y的直角坐标平面上，可以绘制散点图，可以看出所有的散点大致呈线性关系or在一元线性回归之中，因变量由两个部分组成，一个是，其解释了自变量x变动引发的线性变

8、化。另一部分为剩余变动，反映了不能为自变量x和因变量y之间的线性关系所解释的其他剩余变动。根据刚才的那组表。是不是最后会呈这样的图形板书那么我们回到线性方程的知识里面去。用公式来代表，其实就是一个求极值的问题。左边就是Min（Y-Yheand）^2。y-yhead的纵向距离的和最小。y-yhead就是残差，是一个剩余的部分，是一个估计值。实际的是y，希望你估计值yhead尽量接近你实际