常见曲线物极坐标方程e学习资料.ppt

《常见曲线物极坐标方程e学习资料.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、常用曲线的极坐标方程----直线的极坐标方程新课引入思考1：在平面直角坐标系中1、过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为____;过点(3,3)且与x轴垂直的直线方程为______x=3x=32、过点(a,b)且垂直于x轴的直线方程为____x=a特点：所有点的横坐标都是一样，纵坐标可以取任意值。与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点Ｐ的坐标与之间的关系，然后列出方程f(,)=0，再化简并讨论。思考2:怎样求曲线的极坐标方程？和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？为了弥补这个

2、不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为或原因在ρ≥0例2设点P的极坐标为(ρ0,θ0,)，直线l过点P且与极轴所成的角为a,求直线l的极坐标方程。oxMP﹚﹚解：如图，设点M(ρ,θ)为直线上除点P外的任意一点，连接OM，在△MOP中有显然点P的坐标也是它的解。练习1：3、求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程。ox﹚AM求直线的极坐标方程步骤:1、根据题意画出草图；2、设点M(ρ,θ)是直线上任意一点；3、连接MO；4、根据几何条件建立关于ρ,θ的方程，并化简；5、检验并确认所得的方程即为所求。4、设点A的极坐标为(a,0

3、)，直线l过点A且与极轴所成的角为α,求直线l的极坐标方程。解：如图，设点M(ρ,θ),为直线l上异于A的点,连接OM，在△MOA中有﹚oMxA即显然A点也满足上方程.练习2：按下列条件写出直线的极坐标方程：小结：直线的几种极坐标方程。1、过极点2、过某个定点，且垂直于极轴3、过某个定点，且与极轴成一定的角度