【浙教版】九年级数学上册 第三章 圆的基本性质单元能力提升测试卷(含答案).doc

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1、第三章圆的基本性质能力提升测试卷班级姓名学号一.选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2.若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A.点A在圆外B.点A在圆上C.点A在圆内D.不能确定3.如图，点A.B.C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC的度数是（）A.15°B.30°C.60°D.120°4..如图所示，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，若∠CAB＝55°，则∠AOB等于().A.55°B.90°C.110°D.120°5.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，

2、这个圆锥的侧面展开图的圆心角是().A.60°B.90°C.120°D.180°6.如图所示，方格纸上一圆经过(2，5)，(－2，1)，(2，－3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为().A.(2，－1)B.(2，2)C.(2，1)D.(3，1)7.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1∶3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（）A.45°B.90°C.13D.270°8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A.B.C.D.9.在平面直角坐标系中如图所示，两个圆的圆心坐标分别是(3，0)和(0

3、，－4)，半径分别是和，则这两个圆的公切线（和两圆都相切的直线）有(　)A.1条B.2条　　C.3条D.4条10.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（　　）A.3B.2C.1D.0二.填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.如图所示，⊙O的内接四边形ABCD中，AB=CD，则图中与∠1相等的角有_____________.12.如图，已知直线CD与⊙O相切于点C，AB为直径，若∠BCD＝40°，则∠ABC的大小等于（度）1

4、3.已知⊙O中，两弦AB和CD相交于点P，若AP：PB＝2：3，CP＝2cm，DP＝12cm，则弦AB的长为cm。14.正六边形的边长是2cm，那么它的外接圆的直径是cm.15.如图，已知两个等圆⊙O1与⊙O2相交于A.B两点，一条直线经过点A，分别与两圆相交于点C.D，MC切⊙O1于点C，MD切⊙O2于点D，若∠BCD＝30°，则∠M等于（度）16.如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆

5、，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的　　倍，第n个半圆的面积为　　（结果保留π）三.解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出证明过程或推演步骤.17.（6分）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图.若油面的宽AB=160cm，求油的最大深度.18.（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，求证：（1）CB∥PD；（2）=.19.（8分）在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C.D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C.D重合）时，∠CP′D与∠C

6、OB有什么数量关系？请证明你的结论。20.（10分）如图，已知BC是⊙O的弦，△ABC为正三角形，D为BC的中点，M是⊙O上一点，并且∠BMC＝60°.(1)求证：AB为⊙O的切线；(2)若E.F分别是AB.AC上的两个动点，且∠EDF＝120°，⊙O的半径为2，试问BE＋CF的值是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.21.（10分）已知射线OF交⊙O于B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点(不与O.B重合)，直线AP交⊙O于D，过D作⊙O的切线交射线OF于E.(1)如图所示是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，请你在图中画出点P在圆外移动时符合已知

7、条件的图形.(2)观察图形，点P在移动过程中，△DPE的边.角或形状存在某些规律，请你通过观察.测量.比较写出一条与△DPE的边.角或形状有关的规律.(3)点P在移动过程中，设∠DEP的度数为x，∠OAP的度数为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围22.（12分）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.(1)如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；(2)如图②，若∠CAB=60°，求BD的长.23.（12分）问题背景：课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题