第三章 圆的基本性质单元综合能力测试卷(含答案)

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1、www.czsx.com.cn第三章圆的基本性质综合能力测试卷班级姓名学号一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在（）A.区域①B.区域②C.区域③D.区域④2、下列命题中正确的是（）A.三点确定一个圆B.两个等圆可能内切C.一个三角形有且只有一个内切圆D.一个圆有且只有一个外切三角形3、如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是（）A．4B．8C．D．4、已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位

2、置关系是（）A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含5、在半径为27m的圆形广场中心点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°(如图所示)，则光源离地面的垂直高度SO为(　)．A．54m　　B．m　　C．m　　D．m6、一条弦的两个端点把圆周分成4:5两部分，则该弦所对的圆周角为(　)．A．80°　　　B．100°　　C．80°或100°　D．160°或200°7、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（　　）－22－www.

3、czsx.com.cnA．30°B．25°C．20°D．15°8、“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用数学语言可表示为：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为(　)A．12.5寸　　　B．13寸　　　C．25寸　　D．26寸9、如图是一块△ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（　　）A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．8πcm21

4、0、如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（　　）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11、已知圆心角为120°的扇形的面积为12πcm2，则扇形的弧长是cm．12、如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于（度）－22－www.czsx.com.cn13、在⊙

5、O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为．14、如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B(－2，－2)、C(4，－2)，则△ABC外接圆半径的长度为．15、已知半径为R的半圆O，过直径AB上一点C，作CD⊥AB交半圆于点D，且，则AC的长为．16、如图①，O1，O2，O3，O4为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是；如图②，O1，O2，O3，O4，O5为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成

6、面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是．三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出证明过程或推演步骤.17、（6分）作图题：用直尺和圆规作出△ABC的外接圆O（不写作法，保留作图痕迹）；－22－www.czsx.com.cn18、（8分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，∠°.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.19、（8分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．－22－www.cz

7、sx.com.cn20、（10分）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．21、（10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，一段圆弧经过网格的交点为A、B、C．（1）在图中标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD．（2）在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C（）、D（）；②⊙D的半径是2（结果保留根号）；③若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积（结果保留

8、π）．－22－www.czsx.com.cn22、（12分）已知：如图，⊙O和⊙