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1、四年级奥数教程第3讲：横式数字谜例1：下列算式中，○□各代表什么数字？（1）＋＋=129解(1)△表示一个数,△+△+△=△×3,于是,△=129÷3=43;（2）8×□－51÷3=478×=47+17口=64÷:8=8（3）36－150÷=96÷6把150÷☆看成一个数,得到150÷☆=36-6,150÷☆=30,☆=150÷30,☆=5例2：如果○＋□=6，□=○＋○，那么，□－○=。分析要求口-的值,必须求出□=?O=?将□=O+O代入O+□=6中可求出出○的值,进而求出□的值.也可以由条件口=O+O分析得出□为偶数,这样6可以分解为2+4,从面求出O
2、、的值解法一把□=+O代入+=6中,得+O+=6,即30=6,O=2,这样□=4,口-O=4-2=2解法二由□=O+O知,口一定是个偶数,而O+=6,因此O也是偶数由6=2+4,得O=2,□=4,□-O=4-2=2.说明此题含有两个未知数O、口,要设法通过代入将其转化为只含有个未知数的式子,这样就可寻求突破随堂练习1：下列各式中，□代表什么数：（1）□×9＋6×□=600÷2（2）25×25－□÷3=610(1)口×(9+6)=300,=300÷15,口=20(2)625-□÷3=610,口÷3=625-610,口÷3=15=15×3□=45.例3：将数字0
3、、1、3、4、5、6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填数字不能重复。□×□=□2=□□÷□分析上面等式中,因为积与商相等,所以被除数是较大的一个数,可以考虑6或7.先用7去试,只能7×1=7÷1,7与1不能重复用,排除7.再用6去试,有三种情况(1)2×3=6÷1;(2)2×1=6÷3;(3)3×1=6:2根据题意列式得到4+7-5=6;4+5-7=2说明(1)(2)符合题意,(3)不成立解(1)2×3=6÷1=4+7-5;(2)2×1=6÷3=4+5-7例4：在下列等号左边的每两个数字之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立
4、。12345=1解1,2,3,4,5这五个数之和是15,使若干个数加起来和是8减去其余的数(和是7),于是可想到1+3+4-(2+5)=1或1+2+5-(3+4)=1整理得1-2+3+4-5=1或1+2-3-4+5=1例5：添上适当的运算符号“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”，使得下面的算式成立。55555=10分析用逆推法,在最后一个5的前面可以添运算符号+，—X、÷”中的某一个如果添“+”号,由10=5+5知,前面3个5就要组成0,有以下几种情况(5-5)×5=0(5-5)÷5=0;5×(5-5)=0.如果添“一”号,由10=15-5知,前面4个5
5、就要组成15,可以写成:5×5-5-5如果添“×”号,由10=2×5知,前面4个5就要组成2,可以写成5÷5+5÷5.如果添“÷”号,由10=50÷5知知,前面4个5就要组成50,可以写成5×5+5×5解有以下几种添法(5+5)×5+5+5=10(5-5)×5+5+5=105×(5-5)+5+5=105×5-5-5-5=10(5÷5+5÷5)×5=10;(5×5+5×5)÷5=10.随堂练习添上适当的运算符号“＋－×÷”，使以下等式成立。1234=1采取逆推的方法,如果最后一个4的前面添“一”号,那么就变成5-4=1.通过分析得出1×2+3=5.于是,1×2
6、+3-4=1.还可以12:÷3:÷4=1.提高练习如果=○＋○＋○，○×=12，那么○=，=。12可以变为:1×12,2×6,3×4,考虑到△=O+O+O=3×O,因此O=2,△=65在下列四个4中间，添上适当的运算符号“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”，组成3个不痛的算式，使答数都是2.4444=24444=24444=2由1+1=2可推出:4:4+4÷4=2由4-2=2可推出:4-(4+4)÷4=2;由16÷8=2可推出:4×4÷(4+4)=2.6在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的，请你给小明的算式添上括号。4＋28÷4－2
7、×3－1=4解(4+28)÷4-2×(3-1)=4.7把运算符号“＋”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面的○内，使等式成立。（6○18○3）○（7○2）=12（6○12○5）○（15○4）=7解得：(6+18-3)-(7+2)=12(6×12-5)-(15×4)=7或(6×12+5)÷(15-4)=78在□内部重复地填上数字1~9，使两个等式成立。□÷□×□=□□□＋□－□=□解得9÷3×4=125＋8－7=69把下列每组中四个数，用四则运算，并允许添加括号，组成一个算式，使结果等于24.如：用2,3,6,9可组成：（2＋6）×9÷3=24或（6－2）×（
8、9－3）=24.（1）1,3,5,9（2）1,3,5
