四川省雅安市2017年中考数学一诊试卷(含解析).doc

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1、2017年四川省雅安中学中考数学一诊试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的．1．如果a与3互为相反数，则是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣2．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a5B．（a2）3=a5C．D．a5+a5=a103．下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D中的选项是（　　）A．B．C．D．4．如图，AB∥CD，∠A=100°，∠D=25°，则∠AED=（　　）A．80°B．105°C．100°D．75°5．已知二次函数y=kx2﹣6x

2、+3，若k在数组（﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4）中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x=1的右方时的概率为（　　）A．B．C．D．6．下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．等边三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形7．如图是坐标系的一部分，若M位于点（2，﹣2）上，N位于点（4，﹣2）上，则G位于点（　　）上．A．（1，3）B．（1，1）C．（0，1）D．（﹣1，1）8．已知，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=2，∠B=60°，则梯形ABCD的周长（　　）A．8B．8C．10D．8+29．为搞好环保，某

3、公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（　　）A．600m2B．625m2C．650m2D．675m210．已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，则（　　）A．a＞2B．a≤﹣3C．a=3D．a=﹣311．已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（　　）A．B．C．D．12．函数y=kx+b与函数y=在同一坐标系中的大致图象正确的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请将答案直接写在相应题的横线上．13．234610000用科学记数法表示

4、为　　．（保留三个有效数字）14．已知：x2﹣2x+1+=0，则

5、x﹣y

6、=　　．15．若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是　　．16．若a0+a1x+a2x2+a3x3=（1+x）3，则a1+a2+a3=　　．17．将二次函数y=（x﹣2）2+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为　　．　三、解答题（本大题共8个小题，共69分）要求写出必要的解答过程或演算步骤．18．计算：先化简，再求值：（1）计算：﹣22+cos45°+（﹣）﹣2﹣（π﹣2017）0（2）先化简：÷（﹣），然后再从﹣2≤x

7、＜2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．19．解方程：20．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且∠BAE=∠DCF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC⊥EF，试判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明你的结论．21．袋中有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同．（1）求从袋中任意取出1球是红球的概率；（2）先从袋中任意取出1球，然后放回，再从袋中任意取出1球，请用画树状图或列表格法求两次都取到红球的概率．22．某班要从甲、乙、丙三名候选人中选出一名参加学校组织的知识竞赛．班上对三名候选人进行了笔试和

8、口试两次测试，测试成绩如下表：测试项目测试成绩甲乙丙笔试708085口试907065班上50名学生又对这三名候选人进行了民主投票，三人的得票率（没有弃权票，每位学生只能投三人中的一票）如下图，每得一票记1分．（1）请分别算出三人的得票分；（2）如果根据三项得分的平均成绩高者被当选，那么谁将被当选？（精确到0.01）（3）如果根据笔试、口试、投票三项成绩按5：3：2的比例确定成绩，根据成绩的加权平均数高者当选，那么谁又将被当选？23．如图，反比例函数（k≠0）图象经过点（1，2），并与直线y=2x+b交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且

9、满足（x1+x2）（1﹣x1x2）=3．（1）求k的值；（2）求b的值及点A，B的坐标．24．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于C点，AC平分∠DAB．（1）求证：AD⊥CD；（2）若AD=2，，求⊙O的半径R的长．25．如图，△OAB是边长为2+的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF．（1）当A′E∥x轴时，求点A′和E的坐标；（2）当A′E∥x轴，且抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A′和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标；（3）当点A′在OB上运动，但不与

10、点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由．　2017年四川省雅安中学中考数学一诊试卷参考答案与试题解析　一