特殊数列求和PPT课件.ppt

《特殊数列求和PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、特殊数列求和片头一、复习引入1、等差数列的前n项和公式2、等比数列的前n项和公式特殊数列求和，虽没有等差、等比数列求和有公式可套，但我们还是有一定的规律可寻，我们可以根据数列的特点来寻求它的一些常用方法，今天我们讲的4、分离转化法5、裂项相消法、6、错位相减法7、并项法例1、求和解：因为令此数列即非等差，又非等比数列若仔细观察其通项公式发现它是两个等比数列组成的和数列故由此想到把它拆成两个等比数列，再分别求和即可。这就是我们今天要讲的第一种方法:分离转化法小结:练习1、求和提示：分离成等比数列与等差数列之差，再分别由等比与等差的前n项和公式求出即可2、当a=1时有：3、当a≠1时有：注：对等

2、比数列，当公比为含字母的常量时要分两种情况讨论1、当a=0时有：5、裂项相消法常用的消项变换有：①:②:③:④:⑤:例2、求和分析：此数列为特殊数列，其前后两项关系也不明确，但通项的分母是两个因式之积，且两数相差为整数1若把通项作适当变形，则解法柳暗花明。裂项相消法解:小评：1、此类题的关键是怎样把通项裂项，注意要与原式相等，通常在前面加系数使其相等。2、在求和时要注意前后几项抵消的规律。3、剩下的是哪几项，就可以马上求出。例2、求和练习2、例题解析例3求和分析：此数列的通项公式为等差数列与等　比数列之积，我们在推导等比数列的前n项和公式时通过乘以公比，构造一个新的等式，能求出其和，采用的方

3、法就是错位相减法。同时在这类型的特殊数列中，我们常采用的方法就是错位相减法例3、求和例题解析之错位相减法解：两式相减有：小评：1、对于通项由等比数列和等差数列相乘构成的数列常采用错位相减法，2、在求和等式的两边乘以等比数列的公比，错位相减，再化简即可。小评：1、对于通项由等比数列和等差数列相乘构成的数列常采用错位相减法，小评：1、对于通项由等比数列和等差数列相乘构成的数列常采用错位相减法，课堂练习练习3、提示：求和：因为相减有所以三、错位相消法课本推导等比数列前n项和公式的方法。利用可求两类数列的和，其通项分别是：（Ⅰ）（Ⅱ）例6、求数列的前n项和解：(1)(2)(1)－(2)，得7、对通项

4、公式中含有（一1）n的一类数列，在求Sn时要注意讨论n的奇偶性。方法：（1）S奇+S偶（2）奇偶配对注意：（1）奇偶项数（2）公差、公比、并项法例7，已知数列的通项，求数列前2n项和解：令∴是首项为-3，公差为-4的等差数列∴评注：用并项法把相邻的一正一负两项并作一项，从而使通项降次，得以转化为等差数列求解。