人教版八年级数学下册同步练习：19.2.1一次函数的概念.docx

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1、19.2.2.1一次函数的概念【基础练习】1．下列选项中，是一次函数的是(　　)A．y＝B．x－1＝0C．y＝2(x－1)D．y＝x2＋12．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(　　)A．y＝－2x＋24(0＜x＜12)　　　　B．y＝－x＋12(0＜x＜24)C．y＝2x－24(0＜x＜12)　　　　D．y＝x－12(0＜x＜24)3．已知y＋a与x－b成正比例(其中a，b

2、都是常数)．(1)试说明：y是x的一次函数；(2)如果x＝－1时，y＝－15；x＝7时，y＝1，求这个一次函数的解析式．命题点1　一次函数的定义4．下列函数中，一次函数一共有(　　)(1)y＝＋1；(2)y＝kx＋b；(3)y＝3x；(4)y＝(x＋1)2－x2；(5)y＝x2－2x＋1.A．1个B．2个C．3个D．4个5．将一次函数y＝3(x－2)＋1写成y＝kx＋b的形式，则k与b的值分别为(　　)A．k＝3，b＝1B．k＝－2，b＝1C．k＝3，b＝－5D．k＝3，b＝－26．在地球上的某地，温度T(℃)与高度d(m)的关系可

3、近似地用一次函数T＝10－来表示，则这个一次函数的系数为(　　)A．10B．150C.D．－7．对于函数y＝2x－1，当自变量增加m时，相应的函数值增加(　　)A．2mB．2m－1C．mD．2m＋18．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“联盟数”．若“联盟数”为[1，m－5]的一次函数是正比例函数，则m的值为________．9．已知函数y＝(m－2)x3－

4、m

5、＋m＋7.(1)当m为何值时，y是x的一次函数？(2)若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3?命题点2　由实际问题抽象出一次函数　10．

6、某商店销售某种货物时，其售出数量x(kg)与售价y(元)的关系如右表所示，则y与x之间的函数解析式是　　　　　　　　　　　　　(　　)数量x(kg)售价y(元)18＋0.4216＋0.4324＋0.4……A．y＝8xB．y＝8x＋0.4C．y＝8.4xD．y＝8＋0.4x　11．某种计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款；若一次购买超过20个，则超过部分按七折付款．设一次购买数量为x(x＞20)个，付款金额为y元，则y与x之间的函数解析式为(　　)A．y＝0.7×80(x－20)＋80×20B．y＝0.7x＋80(x

7、－10)C．y＝0.7×80×xD．y＝0.7×80(x－10)12．某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份(x＜500)，未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y元，则y与x之间的函数解析式为(　　)A．y＝0.7x－200(x＜500)B．y＝0.8x－200(x＜500)C．y＝0.7x－250(x＜500)D．y＝0.8x－250(x＜500)13．如图，A，B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中

8、，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是____________．14．某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，现在每桶水的销售价格为8元，如果用x(单位：桶)表示每天的销售数量，用y(单位：元)表示每天的利润(利润＝总销售额－固定成本－售出水的成本)．(1)试写出y与x之间的函数解析式；(不要求写出自变量的取值范围)(2)若现在固定成本增加了5%，每桶水的进价增加了1元，销售价格不变，求此时y与x之间的函数解析式．(不要求写出自变量的取值范围)15．某油桶有油20升，

9、现在有一进油管和一出油管，进油管每分钟进油4升，出油管每分钟出油6升，现同时打开两管，求出油桶中剩油量Q(升)与开管时间t(分)之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围．16．甲、乙两个仓库要向A，B两地运送水泥，已知甲仓库可调出100吨水泥，乙仓库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两仓库到A，B两地的路程和运费如下表[表中运费栏“元/(吨·千米)”表示每吨水泥运送1千米所需人民币]，设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y(元)关于x(吨)的函数解析式．路程/千米运费[元/(吨·千米)]甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库

10、A地20151212B地2520108答案1．C　2.B3．解：(1)∵y＋a与x－b成正比例，设比例系数为k(k≠0)，则y＋a＝k(x－b)，整理得y＝kx－kb－a，∴y是x的一次函数．(2)把x＝－1，y＝－15；x＝7，y＝