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1、回归分析——20121060025吕佳琪1、有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下:企业编号生产性固定资产价值(万元)工业总产值(万元)131852429101019320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624合计65259801(1)说明二变量之间的相关方向;(2)建立直线回归方程;(3)计算估价标准误差;(4)估计生产性固定资产(自变量)为1100万元时总产值(因变量)的可能值。解:(1)画出散点图,观察二变量的相关方向x=[31891020040941550231412
2、1010221225];y=[5241019638815913928605151612191624];plot(x,y,'or')xlabel('生产性固定资产价值(万元)')ylabel('工业总产值(万元)')由图形可得,二变量的相关方向应为直线(2)x=[318910200409415502314121010221225];y=[5241019638815913928605151612191624];X=[ones(size(x))',x'];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y',X,0.05);b,bint,statsb=395.56700.8
3、958bint=210.4845580.64950.65001.1417stats=1.0e+004*0.00010.00710.00001.6035上述相关系数r为1,显著性水平为0Y=395.5670+0.8958*x(3)计算方法:W=((Y1-y1)^2+……+(Y10-y10)^2)^(1/2)/10利用SPSS进行回归分析:可以看出:标准估计误差为126.62795(万元)(4)有上述MATLAB编程可得y(总产值)-x(生产性固定资产)的关系为y1=210.4845+0.6500*xy2=580.6495+1.1417*xy=395.5670+0.8958*xx=1
4、100;y=395.5670+0.8958*xy1=210.4845+0.6500*xy2=580.6495+1.1417*xy=1.3809e+003y1=925.4845y2=1.8365e+003所以在生产性固定资产(自变量)为1100万元时总产值(因变量)的可能值为925.4845-1836.5之间1、设某公司下属10个门市部有关资料如下:门市部编号职工平均销售额(万元)流通费用水平(%)销售利润率(%)162.812.6253.310.4381.818.5417.03.0543.98.1672.116.3762.912.3834.16.2934.26.61072.516
5、.8(1)确立适宜的回归模型;(2)计算有关指标,判断这三种经济现象之间的相关紧密程度。解:(1)设销售利润率(%)为y,流通费用水平(%)为x2,职工平均销售额(万元)为x3回归模型y=a1+a2*x1+a3*x2MATLAB实现:x1=[12.610.418.53.08.116.312.36.26.616.8;6581476337;2.83.31.87.03.92.12.94.14.22.5]';X=[ones(size(x1(:,1))),x1(:,2:3)];Y=x1(:,1);[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,0.05);b,bint,
6、statsb=-6.76912.90700.9578bint=-15.72852.19022.01383.8003-0.36762.2832stats=0.9823194.21130.00000.6002相关系数为0.9823H0=0的概率为0由上述分析可得y=-6.7691+2.9070*x1+0.9578*x2(2)stepwise(X,Y,[],0.05)此时,y与x2线性关系紧密,而与x3的线性关系不是很密切,即使没有x3,y=-0.386+2.293*x2,相关系数为:0.975,已经很高了。即,销售利润与职工平均销售额关系密切,销售利润与流通费用水平关系不是很密切。用
7、SPSS来做CaseProcessingSummaryCasesValidMissingTotalNPercentNPercentNPercent流通费用水平10100.0%0.0%10100.0%CaseProcessingSummaryCasesValidMissingTotalNPercentNPercentNPercent职工平均销售额10100.0%0.0%10100.0%由图分析可得:销售利润与职工平均销售额关系密切,销售利润与流通费用水平关系不是很密切。