形态学运算中结构元素选取方法研究.pdf

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1、研究与开发形态学运算中结构元素选取方法研究*朱士虎121，朱红，何培忠（1.徐州师范大学物理与电子工程学院，徐州221116；2.徐州医学院计算机教研室，徐州221004）摘要：数学形态学广泛应用于图像处理和模式识别领域。针对形态学运算中的关键问题-结构元素的选择，通过对结构元素分解和形态学运算的研究，就结构元素形状、结构元素尺寸的确定提出解决方法。通过实验表明该方法是切实可行的。关键词：数学形态学；结构元素；形态学运算0引言AΘB={x

2、B+x哿A}（1）数学形态学是一门新兴的图像处理与分析学科，集合A被集合B膨胀，记为A茌B。其基本理论与方法

3、在文字识别、医学图像处理、图像A茌B={x

4、B+x∩A≠覬}（2）编码压缩、视觉检测、材料科学以及机器视觉等诸多1.2开运算和闭运算领域都取得了广泛的应用。数学形态学是一门建立在用结构元素B对集合A做开运算，记为：A莓B集合理论、积分几何和网格代数基础上的学科，基本A莓B=（AΘB）茌B（3）思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图用结构元素B对集合A做开运算就是先用B对像中的对应形状，以达到图像分析和识别的目的。所A进行腐蚀，再用B对结果进行膨胀。获得的关于图像结构的信息与结构元素的尺寸和形用结构元素B对集合A做闭运算，记为：A·B状都有关

5、系，构造不同的结构元素，便可以得到不同A·B=（AΘB）茌B（4）的结果，完成不同的图像分析。目前，选取结构元素形用结构元素B对集合A做闭运算就是先用B对状和尺寸通常的做法是依据经验和估算，采用这种方A进行膨胀，再用B对结果进行腐蚀。式需要经验和人工干预，通常难以取得较好的处理效果。怎样选择结构元素形状，如何较为精确地计算结2形态学运算的基本性质构元素尺寸是需要解决的问题。互换性：1形态学基本运算A茌B=B茌A（5）形态学的基本运算包括腐蚀、膨胀、开运算和闭组合性：运算。腐蚀运算表示用某种结构元素对图像进行探A茌（B茌C）=（A茌B）茌CAΘ（B

6、茌C）=AΘBΘC（6）测，找出在图像内部可以放下该结构元素的区域。膨开闭运算的等幂性：胀是腐蚀的对偶运算，可以定义为对图像的补集进行（A·B）·B=A·B（A莓B）莓B=A莓B（7）现腐蚀运算。将腐蚀和膨胀进行组合就形成了另外两个开、闭运算的等幂性意味着一次滤波就能把所有代重要的形态学运算，开运算和闭运算。计特定结构的几何形状滤除干净，做重复的运算不会再1.1腐蚀和膨胀有效果，这是一个与经典方法（例如中值滤波、线性卷算机集合A被集合B腐蚀，其中B为结构元素，记为积）不同的性质。由于开闭运算的等幂性，结构元素的（AΘB。形状和大小决定了形态学图像

7、分析的性能，如何选择总第三*基金项目：江苏省高校自然科学研究计划资助项目（No.08KJB140010）一收稿日期：2009-05-26修稿日期：2009-07-05一作者简介：朱士虎（1970-），男，江苏淮安人，讲师，硕士，研究方向为图像处理与数学形态学期）MODERNCOMPUTER2009．7趤趽研究与开发结构元素是数学形态学中一个研究热点。寸的选择就转化为如何选择小结构元素尺寸和腐蚀的次数问题。同理，闭运算结构元素尺度的选择就转3结构元素的确定化为如何选择小结构元素尺寸和膨胀的次数问题。结构元素是形态学的基本算子，合理选取结构元有如下计

8、算公式：素直接影响图像处理的效果和质量。结构元素的选择R=（r-1）×k+1在于结构元素的形状和尺寸（大小）如何确定。（11）3.1结构元素的形状其中，R结构元素尺寸，r小结构元素尺寸，k膨任何形状都可以作为结构元素，但在实际应用胀或腐蚀的次数。中，只有一定数量的结构元素可用，通常结构元素的形状和尺寸必须适合于待处理目标图像的几何性质。4实验推导与验证形状选择要注意两点：为了研究方便，我们选取了如图1(a)所示的二值（1）结构元素对称和非对称性选择。形态学变换图像，图像内部有许多边长为1,3,5,7,9和15个像素通常是利用对称结构元素进行运算的

9、。当结构元素非的正方形的图像，假设这里只提取最大的正方形而除对称时运算的结果一般会产生偏移。例如线段状结构去其他的正方形，等效于将最大正方形以外的其他图元素，若它的原点在中点则为对称结构，若原点在端形看作噪声。头则为非对称结构。（1）通过观察由于要处理图像的几何形状为正方（2）结构元素形状的选择。结构元素可以为圆盘形，因而选取正方形结构元素。形、正方形、菱形、六边形、线段形等，圆盘形结构元（2）选取小结构元素S尺寸为3×3，此时边长r=3。素，由于各向同性，因此可以得到与方向无关的运算2×2正方形虽是最小的具有各向同性的结构元素，但它结果，正方形

10、、菱形、六边形可以看作是圆盘形的变不是对称的，因为它的中心不是数字化网格中心[6]。异。线段形结构元素可以用来去除或提取较长的图像（3）