四川省广元市苍溪县实验中学校2019_2020学年高二数学下学期第三次月考试题文.doc

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1、四川省广元市苍溪县实验中学校2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题文数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)

2、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1.已知是虚数单位,若,,则在复平面内的对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知命题p:,.则为().A,B.,C.,D.,3.双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.4.三角形全等是三角形面积相等的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件-10-C充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知f(x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值是( )A.B.C.D.6.若函数f(x)=f′(-1)x2-

3、2x+3,则f′(-1)的值为(  )A.-1B.0C.1D.27.已知函数,且,则实数的值为()A.B.C.2D.8.已知双曲线C:-=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则双曲线C的方程为()A.-=1B.-=1C.-=1D.-=19.已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.10.已知函数在处的切线方程过,则函数的最小值()A.B.1C.D.11.已知y=xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),则所给四个图象中,y=f(

4、x)的图象大致是()-10-12.已知F是抛物线的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,(其中O为坐标原点),则面积之和的最小值是()A.2B.3C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大共4小题,每小题5分,满分20分.13.抛物线的焦点坐标_________.14.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,则

5、AB

6、=________.15.已知函数f(x)=x3+x2-x+2.曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程____________

7、_.16.已知,若满足的有四个,则的取值范围为_____.三、解答题-10-17.(10分)已知命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对任意的x∈R恒成立,命题q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.18.(12分)已知椭圆+=1的弦AB的中点M的坐标为(2,1),求直线AB的方程.19.若抛物线的顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与y轴的交点,A为抛物线上一点,且

8、AM

9、=,

10、AF

11、=3,求此抛物线的标准方程.20.(12分)函数f(x)=x3-4x+

12、4的图象与直线y=a恰有三个不同的交点,求实数a的取值范围.21.(12分)已知函数.(1)若函数在处的切线与直线垂直,求函数的单调区间及函数在上的最大值和最小值;(2)若时,函数在区间上是减函数,求实数的取值范围.22.(12分)已知椭圆的两个焦点,-10-与短轴的一个端点构成一个等边三角形,且直线与圆相切.(1)求椭圆的方程;(2)已知过椭圆的左顶点的两条直线,分别交椭圆于,两点,且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.-10-参考答案1-5:DACAD6-10:ACAAA11-12:CB13.(14.815.4x-y-1=

13、0.16..17.解:若命题p为真,则Δ=4a2-16<0,解得-21,解得a<1....................................................................................5分若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,则p真q假或p假q真,可得或解得1≤a<2或a≤-2,∴a的取值范围是(-∞,-2]∪[1,2)....................................................

14、..............................10分18.解设A(x1,y1),B(x2,y2),x1≠x2.∵M(2,1)为线段AB的中点,∴x1+x2=4,y1+y2=2.又A,B两点在椭圆上,则x+4y=16,x+4y=16,两式相减,得(x-x)+4(y

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