四川省广元市苍溪县实验中学校2019_2020学年高二数学下学期第三次月考试题文.doc

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1、四川省广元市苍溪县实验中学校2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题文数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)

2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1．已知是虚数单位，若，，则在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知命题p：，.则为().A，B.，C.，D.，3．双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．4.三角形全等是三角形面积相等的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件-10-C充要条件D.既不充分也不必要条件5．已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a的值是(　)A.B.C.D.6．若函数f(x)＝f′(－1)x2－

3、2x＋3，则f′(－1)的值为(　　)A．－1B．0C．1D．27．已知函数，且，则实数的值为（）A．B．C．2D．8．已知双曲线C：－＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则双曲线C的方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝19．已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．已知函数在处的切线方程过，则函数的最小值（）A．B．1C．D．11.已知y＝xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，则所给四个图象中，y＝f(

4、x)的图象大致是()-10-12.已知F是抛物线的焦点，点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其中O为坐标原点），则面积之和的最小值是（）A．2B．3C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大共4小题，每小题5分,满分20分．13.抛物线的焦点坐标_________.14.过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则

5、AB

6、＝________.15．已知函数f(x)＝x3＋x2－x＋2.曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程____________

7、_.16．已知，若满足的有四个，则的取值范围为_____.三、解答题-10-17.(10分)已知命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对任意的x∈R恒成立，命题q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．18.(12分)已知椭圆＋＝1的弦AB的中点M的坐标为(2,1)，求直线AB的方程.19．若抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点，M为准线与y轴的交点，A为抛物线上一点，且

8、AM

9、＝，

10、AF

11、＝3，求此抛物线的标准方程．20.(12分)函数f(x)＝x3－4x＋

12、4的图象与直线y＝a恰有三个不同的交点，求实数a的取值范围.21．(12分)已知函数.（1）若函数在处的切线与直线垂直，求函数的单调区间及函数在上的最大值和最小值；（2）若时，函数在区间上是减函数，求实数的取值范围.22．(12分)已知椭圆的两个焦点，-10-与短轴的一个端点构成一个等边三角形，且直线与圆相切.（1）求椭圆的方程；（2）已知过椭圆的左顶点的两条直线，分别交椭圆于，两点，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标.-10-参考答案1-5:DACAD6-10:ACAAA11-12:CB13.(14.815．4x－y－1＝

13、0.16..17.解:若命题p为真，则Δ＝4a2－16<0，解得－21，解得a<1....................................................................................5分若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p真q假或p假q真，可得或解得1≤a<2或a≤－2，∴a的取值范围是(－∞，－2]∪[1,2)....................................................

14、..............................10分18.解设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1≠x2.∵M(2,1)为线段AB的中点，∴x1＋x2＝4，y1＋y2＝2.又A，B两点在椭圆上，则x＋4y＝16，x＋4y＝16，两式相减，得(x－x)＋4(y