四川省泸县一中2019_2020学年高二数学下学期第二次月考试题文.doc

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1、四川省泸县一中2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为A．-4B．-1C．1D．42．已知函数，则A．B．C．D．3．“”是“直线与圆相切”的A．充分不必要条件B．必要不

2、充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知点P(3,4)在角的终边上，则的值为A．B．C．D．5．函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是A．B．C．D．6．设，则下列不等式成立的是A．B．C．D．7．若圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是-9-A．相交且过圆心B．相交但不过圆心C．相切D．相离8．为使关于x的不等式

3、x－1

4、＋

5、x－2

6、≤a2＋a＋1(a∈R)的解集在R上为空集，则a的取值范围是A．(0,1)B．(－1,0)C．(1,2)D．(－∞,－1)9．已知a，b为正实数，向量=（a，a-4）向量=（b，1-b）若，则a+b

7、的最小值为A．1B．2C．3D．10．若是函数的极值点，则的极大值为A．B．C．D．11．在中，角、、所对的边分别为、、，若，且，则下列关系一定不成立的是A．B．C．D．12．设函数，若时，，则实数的取值范围是A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某设备的使用年限与所支出的维修费用的统计数据如下表：使用年限（单位：年）维修费用（单位：万元）根据上表可得回归直线方程为=，据此模型预测，若使用年限为年，估计维修费约为__________万元．-9-14．设是曲线（为参数，）上任意一点，则的取值范围是________．15．已知集合M

8、＝{(x，y)}，则在集合M中任取一点P，则点P到直线x＋y＝0的距离不小于的概率为________．16．设抛物线的焦点为，准线为，为上一点，以为圆心，为半径的圆交于两点，若，且的面积为，则此抛物线的方程为__________．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）32．某班主任对全班50名学生学习积极性和对待工作的态度进行了调查，统计数据如下所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般6192

9、5合计242650（I）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（II）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大把握认为学生的学习积极性与对班级工作的态度有关系？并说明理由.本题参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.828-9-18．（12分）已知函数，（Ⅰ）求函数的单调区间;（Ⅱ）求函数的极值.19．（12分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，⊥

10、平面，，是的三等分点，（I）求证：平面；（II）求证：平面⊥平面；（III）求多面体的体积．20．（12分）在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值21．（12分）已知函数，其中.（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在内只有一个零点，求的取值范围.-9-（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐

11、标变换得到曲线，以原点为极点、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，与曲线交于两点，求的值.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：（Ⅰ）ab+bc+ac；（Ⅱ）.-9-2020年春四川省泸县第一中学高二第二学月考试文科数学试题参考答案1．D2．B3．A4．D5．D6．D7．B8．B9．D10．D11．B12．B13．1814．1