MATLAB在控制系统根轨迹中的应用.doc

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1、MATLAB在控制系统根轨迹中的应用在控制系统分析中，为了避开直接求解高阶多项式的根时遇到的困难，在实践中提出了一种图解求根法，即根轨迹法。所谓根轨迹是指当系统的某一个（或几个）参数从-∞到+∞时，闭环特征方程的根在复平面上描绘的一些曲线。应用这些曲线，可以根据某个参数确定相应的特征根。在根轨迹法中，一般取系统的开环放大倍数K作为可变参数，利用它来反映出开环系统零极点与闭环系统极点（特征根）之间的关系。根轨迹可以分析系统参数和结构已定的系统的时域响应特性，以及参数变化对时域响应特性的影响，而且还可以根据对时域响

2、应特性的要求确定可变参数及调整开环系统零极点的位置，并改变它们的个数，也就是说根轨迹法可用于解决线性系统的分析与综合问题。MATLAB提供了专门绘制根轨迹的函数指令，如下表所示，使绘制根轨迹变得轻松自如。表系统根轨迹绘制及零极点分析函数函数名功能格式pzmap绘制系统的零极点图pzmap（sys）tzero求系统的传输零点z=tzero（sys）rlocfind计算给定根轨迹增益[K,poles]=rlocfind(sys)rloccus求系统根轨迹[K,poles]=rlocfind(sys）damp求系统极

3、点的固有频率和阻尼系统[Wn,z]=damp(sys)ploe求系统的极点p=ploe（sys）dcgain求系统的直流（稳态）增益k=dcgain（sys）dsort离散系统极点按幅值降序排列s=dsort（p）esort连续系统极点按实部降序排列s=esort（p）例：由连续系统：试绘制其零极点图和根轨迹图。MATLAB程序为：num=[2,5,1]；den=[1,2,3]；sys=tf(num,den)；%生成传递函数模型figure（1）；pzmap（sys）；title（’零极点图’）%绘制零极点图F

4、igure（2）；rlocus（sys）；sgrid；title（’根轨迹’）%绘制根轨迹图