指数函数及其性质的应用第2课时正式稿教案资料.ppt

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1、2.1.2指数函数及其性质的应用1.在同一坐标系下能做出指数函数的图象；2.会利用指数函数的性质比较几个数的大小；3.构建数学模型，解决实际问题4.通过练习培养学生的动手能力.例7比较下面各题中两个值的大小（1）（2）（3）探究点1指数函数在比较大小中的应用练习1.练习2.将下列各数值按从小到大的顺序排列总结：1.底数相同指数不同时，利用指数函数的单调性;2.指数相同底数不同时，利用指数函数的图像或者幂函数的性质；3.底数与指数都不同时，可利用中间变量0或1进行比较。探究点2指数函数在实际问题中的应用例8.截止到1999

2、年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？解：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后，我国人口数为y亿.1999年底，我国人口约为13亿.经过1年（即2000年），人口数为（亿）；经过2年（即2001年），人口数为（亿）.经过3年（即2002年），人口数为（亿）.……当x=20时，（亿）。所以，经过20年后，我国人口数最多为16亿。所以，经过x年，人口数为（亿）在实际问题中，经常会遇到类似本例的指数增长模型：设原有量为N，每次的增长率为p，经过x

3、次增长，该量增长到y，则形如的函数是一种指数型函数，这是非常有用的函数模型。探究点3人口增长率问题的进一步探究（1）如果人口年平均增长率保持在2%，利用计算器分别计算2020到2100年，每隔5年相应的人口数。以例题中计算的2020年我国的人口数16亿为基准。这时函数模型是Xx510152025303540y182022242629323545505560657075803943485258647178（2）你看到人口的增长成什么趋势？从这个图象上可以看出随着x的增大，函数值的增长非常迅速，呈现一种“爆炸式”的增长趋势。

4、我们使用软件画出函数的图象（3）你是如何看待我国的计划生育政策的？计划生育是我国的基本国策，是千年大计！4.某工厂现在的年利润是1000万元，该工厂年利润的增长率是20%，则10年后该工厂的年利润是多少万元？答案：做一做：1.根据指数函数性质进行数值的大小比较时，要注意采用中间值0、1进行比较.2.指数型函数模型是应用十分广泛的一类函数模型，当指数函数的底数大于1时，随着自变量的增加，函数值呈现“爆炸式”增长.跟踪训练：3.如果某林区森林木材蓄积量每年比上一年增长11.3%，经过x年可以增长到原来的y倍，则y=f(x)的

5、图像大致如何？谢谢大家！