青岛市2020届高三二模数学答案.pdf

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1、青岛市2020年高考模拟检测数学试题参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。CDAAABDB二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。9．ABD10．BD11．ABD12．ACD三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。313．5；14．15．（1）(0,1)；（2）116．11；3四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）解：（1）连接BD，在RtABD中，222由勾股定理得：BDABAD4，所以BD2222BCCDBD2在BCD中，由余弦定理知：cosC

2、2BCCD2因为C(0,)，所以C413113所以SABAD，SBCCDsinCABDBCD22221所以ABCD的面积SSS3ABDBCD2BCBD（2）在BCD中，由正弦定理知：sinBDCsinBCDBCsinBCD3所以sinBDCBD54因为ADC(0,)，所以BDC(0,)，cosBDC225AB3在RtABD中，tanADB，所以ADBAD363341433所以sinADCsin(BDC)6525210数学答案第1页（共6页）微信公众号：潍坊高中数

3、学18．（本小题满分12分）解：若选②：由PO平面ABCD知POAB，又PCAB所以AB面PAC，所以ABAC，所以BAC90，BCBA这与底面ABCD为菱形矛盾，所以②必不选，故选①③下面证明：PO平面ABCD因为四边形ABCD为菱形，所以ACBD因为PCBD，PCACC，所以BD平面APC又因为PO平面APC，所以BDPO因为PAPC，O为AC中点，所以POAC又ACBDO，所以PO平面ABCD因为PO面ABCD，以O为坐标原点，以OB，OC，OP的方向分别作为x轴，y轴，z轴的正方向，建立如图空间直

4、角坐标系Oxyz，因为AB//CD，所以PBA为异面直线PB与CD所成的角，所以PBA=60在菱形ABCD中，设AB2，z因为ABC60，所以OA1，OB3，P22设POa，则PAa1，PBa3在PBA中，由余弦定理得：222ADPABABP2BABPcosPBA2221所以a14a322a3O2xBC解得a6y所以A(0,1,0)，B(3,0,0)，C(0,1,0)，P(0,0,6)设n(x,y,z)为平面ABP的法向量，AB(3,1,0)，AP(0,1,6)1111

5、nAB03xy0111由可得：，令z11得：n1(2,6,1)nAP0y6z0111设n(x,y,z)为平面CBP的法向量，CB(3,1,0)，CP(0,1,6)2222nCB03xy0222由可得：，令z21得：n2(2,6,1)nCP0y6z0222设二面角APBC的平面角为，

6、nn

7、1112，所以二面角APBC的余弦值为所以cos=

8、n

9、

10、n

11、3312数学答案第2页（共6页）

12、微信公众号：潍坊高中数学19．（本小题满分12分）22解：（1）因为2Sn1a，所以2Sna(n2)nn1n1n22两式相减得：2a1aa(n2)nn1n2222所以a2a1a，即(a1)a(n2)nnn1nn1因为数列{a}的各项均为正数，n所以当n2时，aa1n1n（2）由（1）得：aa2，aa64282因为a是a与a等比中项，42822所以aaa，即(a2)a(a6)，428222解得a222又2a2a，所以a1121*所以aa1，从而aa1对nN恒成立21n1n所以数列{a}是

13、以1为首项，1为公差的等差数列，所以annnnn所以2an2n2n1n所以T1222(n1)2n2n23nn12T1222(n1)2n2nn2nn12(12)n1n1两式相减得：T222n2n2(1n)22n12n1所以T(n1)22n20．（本小题满分12分）222cabb3解：（1）设椭圆的半焦距为c，由题意知：e122aaa2所以a2b①2x21因为双曲线y1的渐近线方程为y