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《《特殊角的三角函数值》参考课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、锐角三角函数---30°,45°,60°角的三角函数值在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做∠A的正弦、余弦、正切.ABCcba┌复习sinA＝cosA＝tanA＝如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝a, ∠A＝30°,求BC.ABC┌30°ax2x问题1.由∠C＝90°,∠A＝30°,我们想到了什么?2.假设BC＝x,那么AB等于多少?3.接下来如何求出BC?分析解:由∠C＝90°,∠A＝30°，得AB＝2BC,设BC＝x，则AB＝2x,由勾股定理得AC2＋BC2＝AB2即a
2、2＋x2＝(2x)2解得x＝本题除了这种解法外还有其它的解法吗?观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?⑴sin30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.⑵cos30°等于多少?tan30°呢?新课如下图所示,假设BC＝a,则AB＝,AC＝sin30°＝cos30°＝tan30°＝30°60°ABCa2a＝＝＝＝＝＝2a┌做一做⑴60°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?⑵45°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?⑶完成下表:sin60°＝cos60°＝tan60°＝＝＝＝＝＝＝ABCa2a60°30°┌sin45°＝cos
3、45°＝tan45°＝＝＝＝＝＝＝1BC45°45°┌aaA三角函数值三角函数角αsinαcosαtanα30°45°60°1想一想:如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗?比如tanA＝1,锐角A是多少度?例题解析例1计算⑴sin30°＋cos45°; ⑵sin260°+sin230°－tan45°⑴sin30°＋cos45°解:⑵sin260°+sin230°－tan45°例2一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0
4、.01m).∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.∠AODOD=2.5m,ACOBD┌解:如图,根据题意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).想一想小丽利用有一个锐角为30°的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m，小丽的身高为1.6m，那么这棵树大约有多高？(结果精确到0.1m)解：由题意得，四边形ABED是矩形，AB=ED=1.6，AD=BE=5在Rt△ACD中，答：这棵树大约有4.5m.随堂练习⒈计算:⑴sin60°－tan45°;⑵cos60°＋tan60°;⑶sin45°＋sin60°－2cos45°(4)tan3
5、0°-sin45°+cos45°⒉某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°,高为7m.扶梯的长度是多少?
