2017-2018学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期末数学试卷.pdf

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1、2017-2018学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列各实数中，属于无理数的是（）22?A.0.1010010001B.−C.D.√169722.-√2的绝对值是（）A.−√2B.±√2C.√2D.23.若m＜n，则下列不等式中一定成立的是（）1122A.?−2

2、下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是（）A.?2+2?+1=?(?+2)+1B.−?2+?2=(?−?)(?+?)C.−(2?−3?)2=−4?2+12??−9?2D.?4−1=(?2+1)(?+1)(?−1)6.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=25°，则∠2的大小是（）A.45∘B.55∘C.65∘D.75∘7.如图，已知AD∥BC，在①∠BAC=∠BDC，②∠DAC=∠BCA，③∠ABD=∠CDB，④∠ADB=∠CBD中，可以得到的结论有（）A.①②B.③④C.①③D.②④8.小明步行到距

3、家2km的图书馆借书，然后骑共享单车返家，骑车的平均速度比步行的平均速度每小时快8km，若设步行的平均速度为xkm/h，返回时间比去时省了20min，则下面列出的方程中正确的是（）212122212212A.=×B.×=C.+=D.−=?+103?3?+8??+83??+83?3?+?9.关于x的方程=1的解是非负数，则a的取值范围是（）2?−3A.?≥−3B.?≤−339C.?≥−3且?≠−D.?≤−3且?≠−22第1页，共14页10.观察下列各式及其展开式：（a-b）2=a2-2ab+b2（a-b）3=a

4、3-3a2b+3ab2-b3（a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4（a-b）5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5…请你猜想（a-b）10的展开式第三项的系数是（）A.−36B.45C.−55D.66二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.9的算术平方根是______．12.如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD=______度．1613.计算−=______．?−3?2−914.小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地

5、毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要______元．15.已知a2+ab+b2=7，a2-ab+b2=9，则（a+b）2=______．16.如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，l，将线段OA分成1000等份，其分点由左向右依次为M1，M2…M999；将线段OM1分成1000等份，其分点由左向右依次为N1，N2…N999；将线段ON1分成1000等份，其分点由左向右依次为P1，P2…P999．则点P314所表示的数用科学记数法表示为______．17.已知y

6、＞1，x＜-1，若x-y=m成立，求x+y的取值范围______（结果用含m的式子表示）．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）4?＞2?−618.解不等式组：{?−1?+1，并把解集在数轴上表示出来．≤39第2页，共14页?119.解方程：-=2．?−77−?3?−120.先化简，后求值：（x+1-）⋅，其中x=2+√3．?−1?+2四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）121.计算：（-1）1001+（π-2）0+（−）-221122.已知x-=√5，求x2+的值．??223.（1）请在横线上填写

7、合适的内容，完成下面的证明：如图①如果AB∥CD，求证：∠APC=∠A+∠C．证明：过P作PM∥AB．所以∠A=∠APM，（______）因为PM∥AB，AB∥CD（已知）所以∠C=______（______）因为∠APC=∠APM+∠CPM所以∠APC=∠A+∠C（等量代换）（2）如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C=______．（3）如图③，AB∥CD，若∠ABP=x，∠BPQ=y，∠PQC=z，∠QCD=m，则m=______（用x、y、z表示）第3页，共14页24.

8、某公司为了更好治理污水质，改善环境，决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格(万元/台)ab处理污水量(吨/月)200160经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少1万元．(1)求a，b的值；(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过78万元，你认为该公司有哪几种购买方案；(3)在(