2015-2016学年合肥市包河区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年合肥市包河区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列函数是二次函数的是  A.y=3x+1B.y=ax2+bx+cC.y=x2+3D.y=x−12−x22.若反比例函数y=2k+1x的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是  A.−3B.−2C.−1D.03.将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90∘，所得图形一定与原图形重合的是  A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形4.已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为2,0，则它与x轴的另一个交点坐标是  A.1,0B.−1,0C.2,

2、0D.−3,05.已知Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=25，tanA=12，则BC的长是  A.2B.8C.25D.456.抛物线y=13x2，y=−3x2，y=−x2，y=2x2的图象开口最大的是  A.y=13x2B.y=−3x2C.y=−x2D.y=2x27.b是a，c的比例中项，且a:b=1:3，则b:c=  A.1:3B.3:1C.1:9D.9:18.如图，⊙O的直径AB=2，点C在⊙O上，弦AC=1，则∠D的度数是  A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘9.如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是AN的中点，P点是直径

3、MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值为  A.1B.22C.2D.3−110.已知函数y=x2−2x,x≤2−x2+6x−8,x>2，若使y=k成立的x值恰好有两个，则k的值为  第10页（共10页）A.−1B.1C.0D.±1二、填空题（共4小题；共20分）11.抛物线y=2x−12+5的顶点坐标是 ．12.若a−bb=34，则ab= ．13.一只小虫由地面沿i=1:2的坡面向上前进了10 m，则小虫距离地面的高度为 m．14.已知抛物线y1=−2x2+2和直线y2=2x+2的图象如图所示，当x任取一值时，x对应的函数值

4、分别为y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y10时，y1>y2；②使得M大于2的x值不存在；③当x<0时，x值越大，M值越小；④使得M=1的x值是−12或22．三、解答题（共9小题；共117分）15.计算：6tan230∘−3sin60∘−sin30∘．16.如图，在△ABC中，∠C=90∘，在AB边上取一点D，使BD=BC，过点D作DE⊥AB交AC于点E，A

5、C=8，BC=6．求DE的长．17.如图，二次函数y=x−22+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该函数图象对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的A1,0及点B．第10页（共10页）（1）求二次函数的解析式；（2）求一次函数的解析式．18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A−1,2，B−3,4，C−2,6．（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90∘后得到的△A1B1C1．（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．19.如图，M是AB的

6、中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，⊙O的半径为4 cm，MN=43 cm．（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．20.如图所示，在天水至宝鸡（天宝）高速公路建设中需要确定某条隧道AB的长度，已知在离地面2700米高度C处的飞机上，测量人员测得正前方AB两点处的俯角分别是60∘和30∘，求隧道AB的长．（结果保留根号）21.如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=−8x的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是−2．求：第10页（共10页）（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积；（3）利

7、用图象指出，当x为何值时有y1>y2；当x为何值时有y1

8、价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB→BC→CD所示（不包括端点A）．（1）当500