改：反比例函数的性质-k的几何意义及应用课件.ppt

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1、P(m,n)AoyxP(m,n)AoyxByxOABCFE反比例函数中“k”的几何意义蜀龙学校：陈静复习引入：2、已知(2,4)是反比例函数上一个点，求k？练习：、已知（2,3）在反比例函数上，下列哪个点也在这个函数图像上（）A、（-2,1）B、（3,2）C、（-2,3）D、（2，-3）1、什么是反比例函数？BxyO如图，是的图象，点P是图象上的一个动点。1、若P(1，y1)，则矩形OAPB的面积＝_________P(1,y)BBAABAP(5,y)P(3,y)2、若P(3，y2)，则矩形OAPB的面积＝_________6663、若P(

2、5，y3)，则矩形OAPB的面积＝_________想一想：若P(x，y)，则矩形OAPB的面积＝____6反比例函数与矩形面积新知探究：结论：从双曲线上任意一点向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的矩形的面积=︱k︱.P(m,n)Aoyx过点P向x轴或y轴作垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的，为：推广：反比例函数与三角形面积P(m,n)A反比例函数图像上的点与坐标轴围成的：矩形的面积=︱k︱三角形面积=xyPBOPDoyx练习1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.1一

3、、千里之行始于足下AA.S1=S2=S3B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S2练习2：练习3、如图,点A,B是双曲线上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=xyABO4练习4、如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则（x>0)．思考：1.你能求出S1,S2和S3的值吗？1xyOP1P2P3P41234（x>0)ByxPA1、已知点A是反比例函数上的点，

4、过点A作AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积3，则k的值是（）A.6B.-6C.-3D.3PCO♦像这样的图形变换叫等积变换二、趁热打铁，大显身手2.（2012辽宁)反比例函数与在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　）A.B.2C.3D.1A趁热打铁，大显身手（提高篇）C3.（2012湖北孝感）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.E趁热打铁，大显身手（提高篇）2O4.（2011年陕西）如图，过y轴正

5、半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()A．3B．4C．5D．6A趁热打铁，大显身手（提高篇）三.中考题型精选CEB解答题：例1:如图4，反比例函数与一次函数y=-x-k的图象相交于A点，过A点作AB⊥x轴于点B。已知，直线y=-x-k与x轴相交于点C,求反比例函数与一次函数的解析式.例2：已知反比例函数与一次函数y=kx-7的图象都经过点P(m,2)，函数y=kx-7的图象交y轴于点Q.试求这个一次函数的解析式及△OPQ的面积。xyP

6、(m,2)OQ1、反比例函数中的面积问题：矩形的面积=︱k︱，三角形面积=3、以形助数，用数解形——数形结合的方法课堂小结2、一个性质：反比例函数的面积不变性——等积变换悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现，去总结。教师寄语作业：导学案34页