小升初专题-组合问题课件.ppt

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1、第八讲组合问题巩固提高李梅梅老师知识要点相遇问题基本公式追及问题基本公式知识要点：一、抽屉原理二、统筹对策三、最值问题四、逻辑推理五、构造论证2例题1双击添加标题文字某学校六年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位，把每一个座位的前、后、左、右的座位叫原座位的邻位。问：让这25个学生都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行？为什么？【详解】我们把每一个黑、白格看做一个座位。从图中可知，在黑格上的同学要换到邻座必须坐到白格上；白格上的必须坐到黑格上，因此，要使每人换为邻座位，必须黑白格数相等，所以不可行。3

2、练习1双击添加标题文字在中国棋盘任意取定的一个位置上放置着一棵棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？为什么？【简答】：在中国象棋中，马走日字，如果将棋盘上的各点按黑白二色间隔着色，可以看出马走任何一步都是从黑色点走到白色点，或从白色点走到黑色点。因此，马从一色点跳到另一同色点，必定要跳偶数步。4例题2双击添加标题文字小明碰到了三个人，其中一位是牧师，一位是骗子，一位是疯子。牧师只说真话，骗子只说假话，疯子有时候说真话有时候说假话。第一位说

3、：“我是疯子”。第二位说：“你胡说，你才不是疯子呢”。第三位说：“别吵了，我是疯子”那么，这三位中谁是疯子？详解：假设法假设第一位是疯子，那么第二位说的是假话，只能是骗子，那么第三位只能是牧师，他说的是假话，矛盾。假设第三位是疯子，那么第一位说的是假话，只能是骗子，那么第二位只能是牧师，他说的是真话，成立。假设第二位是疯子，那么第一位说的是假话，只能是骗子，那么第三位只能是牧师，他说的是假话，矛盾。5练习2双击添加标题文字A、B、C、D四名同学猜测自己的成绩。A说：如果我得了满分，那么B也得满分B说：如果我得了满分，那么

4、C也得满分C说：如果我得了满分，那么D也得满分结果大家都没有说错，可只有两个人得了满分。那么没有得满分的两个人是谁？简答：假设法。如果A得了满分，可以推出B、C、D都得了满分，矛盾。同理，如果B的了满分，可以推出C、D也得了满分，也矛盾。所以A和B没得满分。6例题3双击添加标题文字小刚想了一个四位数，让小明猜。小明问：“是7538吗”小刚说：“猜对了两个，但位置不对”小明问：“是1269吗”小刚说：“猜对了两个，但位置不对”小明问：“是3806吗”小刚说：“猜对了两个，且位置正确”小明问：“是7239吗”小刚说：“这回一

5、个都没对”根据以上信息，写出小刚所写的四位数详解：由第四个回答我们知道7、2、3、9这四个数字都不对所以，第一个中5、8猜对了，但位置不对。第二个中1、6猜对了，但位置不对。第三个知道8、6猜对了，且位置也正确1不在千位，只能在十位了；5就只能在千位了。所以这个四位数是5816.7练习3双击添加标题文字小方想了一个四位数，让小红猜。小红问：“是8649吗”小方说：“猜对了两个，但位置不对”小红问：“是2370吗”小方说：“猜对了两个，但位置不对”小红问：“是4917吗”小方说：“猜对了两个，且位置正确”小红问：“是834

6、0吗”小方说：“一个数字也没猜对”根据以上信息，写出小方所写的四位数【简答】由第四个回答我们知道8、3、4、0这四个数字都不对再结合第一条和第二条，可知这四个数字是6、9、2、7.且最后分析其位置，可知这个四位数是6927。8例题4双击添加标题文字（1）庆丰包子铺有8种口味的包子，阿奇和冬冬都吃过其中6种口味的包子。请问至少有几种口味的包子他们两个都吃过？详解：阿奇有两种口味的包子没吃过，冬冬先吃这两种口味的包子；此时余下的口味的包子阿奇都吃过，而冬冬还要再吃四种口味的包子，所以至少有4种口味的包子他们都吃过。9例题4双

7、击添加标题文字（2）一次考试共有10道判断题，正确的打√，错误的答×，每道题答对的10分，答错的0分，满分为100分。甲乙丙丁4名同学的解答及甲乙丙3名同学的得分如下表。那么丁应的多少分？【详解】：一共10到题目，甲乙搜答对了7道，所以至少有4道他俩都做对了。甲乙答案相同的刚好有4道，所以我们得到这4道题的正确答案。同样的道理至少有3道题目甲丙都答对了，至少有3道题目乙丙都答对了，从而可以知道这些题目的正确答案：×××√√×√×√×。所以丁的得分是90分。10练习4双击添加标题文字A、B、C三名同学参加了一次考试，试题共

8、10道，都是判断题，每道题10分，满分100分。他们的答卷如下表，考试成绩公布后，三人都得70分，请给出个体的正确答案。【简答】：首先观察A、B的成绩，可以推出第1、3、4、10题他们都做对了。再分析C的答案可知，C第2、5、6、7、8、9、10都做对了。所以最后正确答案为××√√√√√×√×。11例题5双击添加标题