大纲版数学理科高考总复习12-1概率与统计课件.ppt

《大纲版数学理科高考总复习12-1概率与统计课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1课时　离散型随机变量的分布列1．了解离散型随机变量的意义；会求出某些简单的离散型随机变量的分布列．2．高考题经常与概率的求法相结合考查分布列在实际生活中的应用，一般以解答题的形式出现；与二项分布有关的题目经常出现，要熟悉掌握．1．离散型随机变量的分布列(1)设离散型随机变量ξ可能取的值为x1，x2，…，xi，…，ξ取每一个值xi(i＝1,2，…)的概率P(ξ＝xi)＝pi，则称表ξx1x2…xi…Pp1p2…pi…为随机变量ξ的，简称为ξ的分布列．(2)离散型随机变量的两个性质①②.概率分布pi≥0(i＝1,2,

2、3，…)p1＋p2＋…＝12．二项分布如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(ξ＝k)＝.其中k＝0,1，…，n，q＝1－p，于是得到随机变量ξ的概率分布如下：ξ01…k…nPCn0p0qnCn1p1qn－1…Cnkpkqn－k…Cnnpnq0Cnkpkqn－k我们称这样的随机变量ξ服从，记作，其中n、p为参数，并记二项分布ξ～B(n，p)Cnkpkqn－k＝b(k；n，p)3．几何分布在独立重复试验中，某事件第一次发生时所作试验的次数ξ的概率分布为：ξ123…k

3、…Ppqpq2p…qk－1p…则称ξ服从几何分布，记为g(k，P)＝qk－1p，其中q＝1－p，k＝1,2,3……4．若ξ是随机变量a、b为常数则aξ＋b＝η，则η是．随机变量1．10件产品中有3件次品，从中任取2件，随机变量为()A．取到次品的件数B．取到产品的件数C．至少取到1件正品D．取到次品的概率解析：根据随机变量的定义故选A.答案：A2．抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验结果是()A．一颗是3点，一颗是1点B．两颗都是2点C．两颗都是4点D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点解析：对

4、A、B中表示的随机试验的结果，随机变量均取值4，而D是ξ＝4代表的所有试验结果．掌握随机变量的取值与它刻画的随机试验的结果的对应关系是理解随机变量概念的关键．答案：D3．有以下四个随机变量，其中离散型随机变量的个数是()①某无线寻呼台1分钟内接到寻呼次数ξ是一个随机变量；②如果以测量仪的最小单位计数，测量的舍入误差ξ是一个随机变量；③一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置是一个随机变量；④某人射击一次中靶的环数ξ是一个随机变量．A．1B．2C．3D．4解析：根据离散型随机变量的概念可知①④是离散型随机变量，而

5、②③中的随机变量均不能一一列出，故不是离散型随机变量，所以选B.答案：B答案：D5．已知随机变量ξ的分布列为：则x＝________.解析：由0.1＋0.2＋0.3＋x＋0.1＝1得x＝0.3.答案：0.3ξ01234P0.10.20.3x0.1题型一离散型随机变量的分布列典例1(2010年江苏高考)某工厂生产甲、乙两种产品．甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6

6、万元，若是二等品则亏损2万元．设生产各件产品相互独立．(1)记X(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率．【解】(1)由题设知，X的可能取值为10,5,2，－3，且P(X＝10)＝0.8×0.9＝0.72，P(X＝5)＝0.2×0.9＝0.18，P(X＝2)＝0.8×0.1＝0.08，P(X＝－3)＝0.2×0.1＝0.02.由此得X的分布列为X－32510P0.020.080.180.72【方法技巧】求一随机变量的分布列，可按下面

7、的步骤：(1)明确随机变量的取值范围；(2)求出每一个随机变量在某一范围内取值的概率；(3)列成表格．特别警示：(1)解决该类问题的关键是搞清离散型随机变量ξ取每一个值时对应的随机事件，然后求出ξ取每一个值的概率．(2)列出分布列后，要注意应用分布中概率和为1这一性质检验所求的分布列或概率是否正确．变式1甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；(3)设随机变量ξ为这五名志愿中参

8、加A岗位服务的人数，求ξ的分布列．【方法技巧】(1)判断一个随机变量是否服从二项分布，关键有二：其一是独立性，即一次试验中，事件发生与不发生二者必居其一；其二是重复性，即试验是独立重复地进行了n次．(2)在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(ξ＝k)＝Cnkpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n.在利用该公式时一定要审清公式