三角形形状的判断课件.ppt

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1、解三角形1复习回顾1.正弦定理2.三角形ABC中：3.利用正弦定理可以解决哪两类问题？已知两角和一边解三角形；已知两边和其中一边的对角解三角形.2复习回顾4.余弦定理的两种形式5.利用余弦定理可以解决哪两类问题？已知三边解三角形；已知两边和夹角解三角形.3知识探究与三角形有关的一些结论4探究展示>0>0>0>0>0>0<0=0==2A=2B或2A+2B=18002A=2B即A=B>>5判断三角形的形状，实质是判断三角形的三边或三角具备怎样的关系．由于正弦定理非常好地描述了三边与三角的数量关系，所

2、以可利用正弦定理实现边角的统一，便于寻找三边或三角具备的关系式．利用正弦定理判定三角形的形状，常运用正弦定理的变形形式，将边化为角，有时结合三角函数的有关公式(如诱导公式、和差公式)，得出角的大小或等量关系，也可以利用余弦定理实现边角转换。思路点拨6理论迁移【思路点拨】处理方式有两种：（1）将边转化为角，都统一为角（2）将角转化为边，都统一为边7理论迁移将边转化为角，都统一为角注意：(1)sin2A=sin2B2A=2B(2)等腰或直角三角形等腰直角三角形8理论迁移将边转化为角，都统一为角9理论

3、迁移将边转化为角，都统一为角解法二10理论迁移将角转化为边，都统一为边11解法一：原式可化为即：整理得：得：或即是等腰三角形或是直角三角形。12解法二：原式可化为化简得：也即即是等腰三角形或是直角三角形。13理论迁移等腰三角形锐角三角形等腰三角形14归纳延伸判断三角形的形状，实质是判断三角形的三边或三角具备怎样的关系．由于正弦定理非常好地描述了三边与三角的数量关系，所以可利用正弦定理实现边角的统一，便于寻找三边或三角具备的关系式．利用正弦定理判定三角形的形状，常运用正弦定理的变形形式，将边化为角

4、，有时结合三角函数的有关公式(如诱导公式、和差公式)，得出角的大小或等量关系，也可以利用余弦定理实现边角转换。处理方式有两种：（1）将边转化为角，都统一为角（2）将角转化为边，都统一为边15课后作业16