理解因式分解与整式乘法的相互关系课件.ppt

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1、因式分解教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析教材的地位和作用教材分析因数分解整式乘法因式分解简便运算分式运算解方程及代数式的恒等变形因式分解的意义教学重点教学难点因式分解与整式乘法的相互关系教学重点与难点教材分析因式分解教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析1、了解因式分解的意义；2、理解因式分解与整式乘法的相互关系；3、初步感受因式分解在解决相关问题中的作用。认知目标目标分析1、经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力；2、通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，克服学生的思维定势，培养他们的逆向思维能力；3、在相互交流的过程中，养成学生

2、表述、抽象、类比、总结的思维习惯，初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中进行合情推理的能力．能力目标目标分析1、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求知欲和学好数学的自信心；2、通过类比因数分解导出因式分解的概念，使学生初步学会运用类比转化的思想方法，提高对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识；3、感受整式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从而向学生渗透辩证唯物主义的认识论的思想，引导学生树立科学的人生观和价值观；情感目标目标分析教材分析评价分析教法分析目标分析过程分析因式分解创设情景，引出新知教学流程图观察分析，探究新知师生互动，运用新知强化训练，掌握新知整

3、理知识，形成结构布置作业，巩固提高创设情景，引出新知(1)创设情景，引出新知(1)创设情景，引出新知m(a+b+c)=ma+mb+mcbcabcma（整式乘法）ma+mb+mc=m(a+b+c)（因式分解）（因数分解）（整数乘法）课题的引出，围绕问题展开，使学生在积极的状态下，用类比的思想方法，把数的有关知识正迁移到式，然后自己给出因式分解的名称，激发了他们的学习兴趣。创设情景，引出新知教学流程图观察分析，探究新知师生互动，运用新知强化训练，掌握新知整理知识，形成结构布置作业，巩固提高创设情景，引出新知观察分析，探究新知(2)观察分析，探究新知：遵循从具体到抽象的原则，让学生经历从具

4、体实例中抽象出概念的活动，从而顺利地掌握重点。（1）多项式因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．（2）因式分解与整式乘法的关系：观察上述从左到右与从右到左的变形之间的联系与区别。(2)观察分析，探究新知连一连：m2-n2x2-2xy+y2(m+n)(m-n)(x-y)2(x+2)(x+3)X2+5x+6因式分解m2-n2因式分解的特点：由多项式的形式转化成整式的积的形式。整式乘法的特点：由整式积的形式转化成多项式的形式。结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形，它们互为逆过程。(2)观察分析，探究

5、新知整式乘法(m+n)(m-n)选择新旧知识的切入点，创设情景，让学生感受分解因式是整式乘法的逆向运用，培养他们逆向思维的能力。(2)观察分析，探究新知问题:你能利用“连一连”中得到的等式快速计算10032—10022=？解答:10032—10022=(1003+1002)(10031002)=2005让学生在解决问题的过程中，初步体会利用分解因式解决相关问题的简捷性.创设情景，引出新知教学流程图观察分析，探究新知师生互动，运用新知强化训练，掌握新知整理知识，形成结构布置作业，巩固提高创设情景，引出新知观察分析，探究新知师生互动，运用新知（3）师生互动，运用新知给学生提供设计问题的机

6、会，培养他们实事求是的科学态度，勇于质疑、敢于创新的良好习惯及数学应用能力。尝试活动：我来当老师！通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构。（3）师生互动，运用新知（否）（是）（否）（否）（否）例1：根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？1．(2x-1)2=4x2-4x+13．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)4．x2-4x-12=(x+6)(x-2)2.3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1)（是）例2：解答下列问题：（1）993-

7、99能被99整除吗?能被98整除吗?能被100整除吗?（2）求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。让学生进一步体会用分解因式解决相关问题的简捷性。（3）师生互动，运用新知解：993-99=99(992-1）=99(99+1)(99-1)=9910098993-99能被98、99、100整除IR1+IR2+IR3=I（R1+R2+R3）=2.5(12.2+35.4+32.4)=2.580=200（