测量误差及其处理课件.ppt

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1、第五章测量误差的基本理论北方工业大学建筑工程学院§5-1概述一、测量误差的概念人们对客观事物或现象的认识总会存在不同程度的误差。这种误差在对变量进行观测和量测的过程中反映出来，称为测量误差。二、观测与观测值的分类1．同精度观测和不同精度观测在相同的观测条件下，即用同一精度等级的仪器、设备，用相同的方法和在相同的外界条件下，由具有大致相同技术水平的人所进行的观测称为同精度观测，其观测值称为同精度观测值或等精度观测值。反之，则称为不同精度观测，其观测值称为不同（不等）精度观测值。§5-1概述二、观测与观测值的分类2．直接观测和间接观测为确定某未知量而直接进行的观测，即被观测量就是所求

2、未知量本身，称为直接观测，观测值称为直接观测值。通过被观测量与未知量的函数关系来确定未知量的观测称为间接观测，观测值称为间接观测值。3．独立观测和非独立观测各观测量之间无任何依存关系，是相互独立的观测，称为独立观测，观测值称为独立观测值。若各观测量之间存在一定的几何或物理条件的约束，则称为非独立观测，观测值称为非独立观测值。(三角形三个内角观测则为非独立观测)§5-1概述三、测量误差及其来源1．测量误差的定义真值：客观存在的值“X”（通常不知道）真误差：真值与观测值之差，即：真误差=真值-观测值2．测量误差的反映测量误差是通过“多余观测”产生的差异反映出来的。测量中不可避免产生误

3、差，如测量某段距离，往返测量若干次，这些重复测量值之间存在差异。这次多余观测导致的差异事实上就是测量误差。3．测量误差的来源（1）测量仪器：仪器精度的局限、轴系残余误差等。（2）观测者：判断力和分辨率的限制、经验等。（3）外界环境条件：温度变化、风、大气折光等。§5-1概述四、测量误差的种类按测量误差对测量结果影响性质的不同，可将测量误差分为系统误差、偶然误差和粗差。1．系统误差在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变或按一定规律变化的误差，称为系统误差。系统误差可以消除或减弱。(计算改正、观测方法、仪器检校)例：误差处理方法钢尺尺长误差ld计算

4、改正钢尺温度误差lt计算改正水准仪视准轴误差I操作时抵消(前后视等距)经纬仪视准轴误差C操作时抵消(盘左盘右取平均)…………§5-1概述四、测量误差的种类2．偶然误差在相同的观测条件下，对某一量进行一系列观测，误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面看没有任何规律性，这种误差称为“偶然误差”，是由许多无法精确估计的因素综合造成(人的分辨能力,仪器的极限精度,天气的无常变化,以及环境的干扰等)。偶然误差不可避免，但在一定条件下的大量的偶然误差，在实践中发现具有统计学规律。偶然误差举例：仪器对中误差,气泡居中判断、目标瞄准、度盘读数等误差,气象变化等外界环境等影响观测。3.粗差由于

5、观测者的粗心大意,或某种特别大的干扰而产生较大的误差称为“粗差”(俗称错误)，应避免和舍弃粗差。4、误差处理原则7粗差—细心观测，用多余观测和几何条来件来发现，将含有粗差的观测值剔除。系统误差—找出发生规律，用观测方法和加改正值等方法抵消。偶然误差—用多余观测减少其影响，利用几何条件检核，用“限差”来限制。§5-1概述四、测量误差的种类§5-1概述四、测量误差的种类几个概念:准确度：(测量成果与真值的差异，取决于系统误差的大小）精（密）度：(观测值之间的离散程度，取决于偶然误差的大小）最或是值：（最接近真值的估值，最可靠值）；测量平差：（求解最或是值并评定精度）。§5-1概述五、

6、偶然误差的特性及其概率密度函数例如，在相同条件下对某一个平面三角形的三个内角重复观测了358次，由于观测值含有误差，故每次观测所得的三个内角观测值之和一般不等于180°，按下式算得三角形各次观测的真误差i，然后对三角形闭合差i进行分析。分析结果表明，当观测次数很多时，偶然误差的出现，呈现出统计学上的规律性。而且，观测次数越多，规律性越明显。§5-1概述误差区间(‘’)负误差正误差个数相对个数个数相对个数0.0～0.2450.126460.1280.2～0.4400.112410.1150.4～0.6330.092330.0920.6～0.8230.064210.0590.8～

7、1.0170.047160.0451.0～1.2130.036130.0361.2～1.460.01750.0141.4～1.640.01120.0061.6以上00.00000.000总和1810.5051770.495§5-1概述五、偶然误差的特性及其概率密度函数偶然误差的四个特性：（1）有界性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度，即偶然误差是有界的；（2）单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会大；（3）对称性：绝对值相等的正、负误差出现的机会相