矩形的性质及判定练习.doc

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1、第六课时特殊平行四边形------矩形（1）【知识梳理】1．矩形的定义：2．矩形的性质：（1）（2）（3）3．相关结论：已知四边形ABCD是矩形 （1）图中相等的线段有：_______________________________________（2）图中相等的角有：_______________________________________（3）图中等腰三角形有：_______________________________________（4）图中直角三角形有：_________________

2、______________________（5）图中全等三角形有：_______________________________________（6）图中线段之间的关系：_______________________________________4．对称性：（1）_______________________________________（2）_______________________________________5．直角三角形斜边中线定理：6．矩形的判定：（1）（2）（3）【巩固练习】重点

3、内容:①具有的一切性质；②内角都是直角；③对角线相等；④全等三角形的个数；⑤等腰三角形的个数；⑥轴对称、中心对称；⑦斜边中线定理；⑧平方等式；⑨两种面积计算方法；⑩有一个直角的→矩形；⑾有三个直角的四边形→矩形；⑿对角线相等的→矩形．1．矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A．对角线互相平分B．邻角互补C．对角线相等D．对角相等2．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是()A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C

4、．测量一组对角是否都为直角D．测量其中三个角是否都为直角3．下列命题中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一个角是直角的四边形是矩形D．内角都相等的四边形是矩形4．下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行5．平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（）A．一般平行四边形B．一般四边形C．对角线垂直的四边形D．矩形6．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后

5、的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是()A．85°B．90°C．95°D．100°7．在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=___8．已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______9．矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是____________10．如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为．6题图10题图1

6、3题图14题图11．直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___12．已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC=13．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AB边的中点，AC=3，BC=4，则CD=__________．14．如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=______________________cm．15．矩形ABCD的两对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60

7、°，OA=3，则AC=_______________，AB=_________________．16．如图，矩形ABCD中，M是CD的中点．求证：（1）△ADM≌△BCM；（2）∠MAB=∠MBA．17．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，BD=CD，E是BC的中点，求证：四边形ABED是矩形．18．如图所示，延长等腰△ABC的腰BA至点D，使AD=BA，延长腰CA至点E，使AE=CA，连结CD，DE，EB，求证：四边形BCDE是矩形．19．如图所示，在平行四边形ABCD中，M是BC的

8、中点，∠MAD=∠MDA，求证：四边形ABCD是矩形．20.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．求证：BE=CF．第七课时特殊平行四边形------矩形（2）1.在矩形ABCD中AB=4，BC=3，按下列要求折叠，试求出所要求结果（1）如图，把矩形ABCD沿着对角线BD折叠得△EBD，BE交CD于点F，求S△BFD；（2）如图，折叠矩形ABCD，使AD与对角线BD重合，求折痕DE的长；（3）如图，折叠矩