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《求数列通项公式、前n项和sn常用方法F.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、求数列通项公式常用方法1.归纳法：由给出已知项寻找规律，求同存异，猜想通项公式2.公式法：等差数列与等比数列.3.作差法：利用,求特别的：已知前n项积，求使用（作商法）.4、累加法：数列的递推公式为型时，且{}中n项和可求。5、累乘法：数列的递推公式为型时，且{}中n项积可求。6、构造法：形如（为常数）的形式，往往变为，构成等比数列，求的通项公式，再求.7、倒数法：形如，可取倒数后换元，变为8.周期法：计算出前n项，寻找周期精题自测(1)已知数列满足，则=_____________(2)已知数列满足，，则=_____________(3)已知数列满足，，则=___________
2、__(4)已知数列满足，，则=_____________(5)已知数列满足，，，则=____________(6)已知数列满足，，则=_____________(7)已知数列满足，，，则=_____________(8)已知数列满足，则=_____________（9）已知数列的前n项积为，则当2时，则=_____________求前n项和常用方法1、公式法：等差数列的前n项和公式：等比数列的前n项和公式：①②=例1：已知，求的前n项和.2、分组求和法：把一个数列分成几个可直接求和的数列．例2：求数列，，，…，的前n项和。3、裂项相消法：通项裂成两项之差，求和产生抵消的数列。常见
3、的裂项公式有：（1）、=（2）、（2）、=（4）、例3.在数列中，，又，求数列的前n项和4.倒序相加法：数列首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数用此方法，如：（等差求和公式的推导）例4.求的值5.错位相减法：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和（等比求和公式的推导）例5.求和：.6.合并法求和：针对一些特殊数列，将某些项合并在一起就具有某种特殊的性质，因此，在求数列的和时，可将这些项放在一起先求和，然后再求.例6.数列的前n项和为，则________________拓展变式：1.数列,的前n项和为，则等于（）2.求数列9,99,999,┅,的前n项
4、和3.数列的通项为,则前项和＝______4.设，类似推导等差数列前n项公式的方法，则f(-5)+f(-4)+….+f(5)+f(6)的值.（ ）A.171B.21.C.10D.1615.数列的通项公式,其前项和为,则等于（）A．1006B．2012C．503D．06.数列的前项和，则7．已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N﹡.(1)求an,bn;(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.8．已知数列{an}的前n项和,且Sn的最大值为8.(1)确定常数k,求an;(2)求数列的前n项和Tn.7.(1)由Sn=
5、,得当n=1时,;当n2时,,n∈N﹡.由an=4log2bn+3,得,n∈N﹡.(2)由(1)知,n∈N﹡所以,,,n∈N﹡.8.解:(1)当时,取最大值,即,故,从而,又,所以(2)因为,所以
