概率论与数理统计教案第三章.doc

《概率论与数理统计教案第三章.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、概率论与数理统计教学教案第三章二维随机变量及其分布授课序号01教学基本指标教学课题第三章第一节二维随机变量及其联合分布课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段黑板多媒体结合教学重点二维随机变量的定义及相应的联合分布律及联合密度函数，以及概率计算。教学难点二维随机变量的定义二维随机变量相关事件概率的计算参考教材高教版、浙大版《概率论与梳理统计》武汉大学同济大学《微积分学习指导》安玉伟等《高等数学定理方法问题》作业布置课后习题微积分标准化作业大纲要求理解二维随机变量的定义掌握二维随机变量的联合分布函数的定义、性质及计算掌握联

2、合分布律和联合密度函数的定义、性质及计算掌握二维随机变量相关事件概率的计算教学基本内容一、基本概念：1、设有随机试验，其样本空间为。若对中的每一个样本点都有一对有序实数与其对应。则称为二维随机变量或二维随机向量。称的取值范围为它的值域，记为。2、设有随机试验，其样本空间为。若对中的每一个样本点都有有序实数列与其对应。则称为维随机变量或维随机向量。称的取值范围为它的值域，记为。3、设为二维随机变量，对任意的，称为随机变量的联合分布函数。4、设为维随机变量，对任意的，称为随机变量的联合分布函数。。5、如果二维随机变量仅可能取有限个或可列无限个值，则

3、称为二维离散型随机变量。6、称，为二维随机变量的联合分布律。其中，。7、设二维随机变量的分布函数为，如果存在一个二元非负实值函数，使得对于任意有成立，则称为二维连续型随机变量，为二维连续型随机变量的联合（概率）密度函数。8、设维随机变量的分布函数为，如果存在一个元非负函数，使得对任意的有成立，则称为维连续型随机变量，为维连续型随机变量的联合（概率）密度函数。二、定理与性质1、（联合分布函数的性质）设是二维随机变量的联合分布函数。则（1）；（2）当固定值时，是变量的非减函数；当固定值时，是变量的非减函数；（3，，，；（4）当固定值时，是变量的右连

4、续函数；当固定值时，是变量的右连续函数；（5）。2、（联合密度函数的性质）设为二维连续型随机变量的联合密度函数，则（1）非负性；（2）规范性。3、（连续型随机变量的性质）设二维连续型随机变量的联合分布函数为，密度函数为，则（1）对任意一条平面曲线，有；（2）为连续函数，在的连续点处有；（3）对平面上任一区域（如图3.11所示）有。三、主要例题：例1现有将一颗骰子独立地上抛两次的随机试验,观察两次出现的点数。讨论第一次出现的点数以及两次出现点数的最小值.请根据问题（1）给出随机试验的样本空间；（2）引入二维随机变量，并写出值域。例2为分析一个年级

5、的成绩分布，引入随机变量已知数学为优的占0.2，语文为优的占0.1，都为优的占0.08。求（1）的联合分布律；（2）的联合分布函数；（3）概率。例3把一颗骰子独立地上抛两次,设表示第一次出现的点数,表示两次出现点数的最小值.试求:(1)与的联合分布律;(2)与.例4设二维随机变量的密度函数为计算（1）常数；（2）联合分布函数；（3）概率。授课序号02教学基本指标教学课题第三章第二节常用的二维随机变量课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段黑板多媒体结合教学重点二维均匀分布教学难点二维均匀分布的概率求解问题参考教材高教版、

6、浙大版《概率论与梳理统计》武汉大学同济大学《微积分学习指导》安玉伟等《高等数学定理方法问题》作业布置课后习题微积分标准化作业大纲要求掌握二维均匀分布了解二维正态分布的密度函数教学基本内容一、基本概念：1、二维均匀分布设二维随机变量的联合密度函数为其中是平面上的某个区域。则称服从区域上的二维均匀分布。2.二维正态分布如果的联合密度函数为则称服从二维正态分布，并记为其中，，。二主要例题：例1设二维随机变量服从区域上的均匀分布，.（1）写出的联合密度函数；（2）计算概率。授课序号03教学基本指标教学课题第三章第三节边缘分布课的类型新知识课教学方法讲授

7、、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段黑板多媒体结合教学重点二维随机变量的边缘分布函数的计算两个随机变量相互独立的判别方法教学难点二维随机变量的边缘分布函数的计算参考教材高教版、浙大版《概率论与梳理统计》武汉大学同济大学《微积分学习指导》安玉伟等《高等数学定理方法问题》作业布置课后习题微积分标准化作业大纲要求掌握二维随机变量的边缘分布函数的定义及计算熟练两个随机变量相互独立的定义及判别方法了解个随机变量相互独立的定义及判别方法理解随即变量独立的概念掌握随机变量独立的判断方法教学基本内容一、基本概念：1.边缘分布函数设二维随机变量的联合分布函数为，

8、称为的边缘分布函数；称为的边缘分布函数。其中在一维情形下表示长度，在二维情形下表示面积，在三维情形下表示体积。2.二维离散型随机变量的边缘分布律设二维