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时间:2020-08-09
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1、第二章《整式》专题专题一、找规律题(一)、代数式找规律1、观察下列单项式:,…(1)观察规律,写出第2010和第2011个单项式;(2)请你写出第m个单项式和第n+1个单项式。(m为自然数)2、有一个多项式为…,按这种规律写下去,第六项是=,最后一项是=。3、一组数据为:x,﹣2x2,4x3,﹣8x4,…观察其规律,推断第n个数据应为 .4、有一组多项式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为.5、猜数字游戏中,小明写出如下一组数:,小亮猜想出第六个数字是,根据此规律,第n个数是 .6、一个自然数的立方,可以分裂成若
2、干个连续奇数的和.例如:,和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即;;;……;若也按照此规律来进行“分裂”,则“分裂”出的奇数中,最大的奇数是.7、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……,依次规律,第6个图形有_________个小圆;第n个图形有_________个小圆.第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…8、观察如下图的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:…………①1=12②1+3=22③1+3+5=32④⑤(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等
3、式;(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.专题二:整体代换问题1、若=2010,则=。2、若式子的值是9,则的值是=。3、若实数a满足=0,则=。4、已知代数式=2,=5,则的值是多少?5、当x=2010时,,那么x=-2010时,的值是多少?专题三:绝对值问题1、有理数a、b在数轴上位置如图所示,试化简.2、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式:专题四:综合计算问题1、若与的和是一个单项式,则m=,n=。2、如果关于x的代数式的值与x的取值无关,则m=,n=。3、已知m、n是系数,且与的差中不含二次项,求的值。4、已知A=,B=,若=2,=3,且x>0,y<0,求A-
4、B的值。专题五:应用问题1、一位同学做一道题:“已知两个多项式A,B,计算2A+B”。他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为。已知B=,求原题的正确答案。2、已知三角形的周长是(3x2-4)cm,第一条边长是(5x-x2)cm,第二条边比第一条边长(3x2-10x+6)cm,(1)求第三条边的长。(2)如果x=3,第三条边的长是多少?4、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:化简
5、b+c
6、-2
7、a-c
8、-3
9、c-b
10、aObc5、将连续的奇数,1,3,5,7,9,……排列如图:1357911131517192123252729313335373941434547495153
11、5557596163(1)十字框中的5个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用代数式表示十字框中五个数之和。(3)这5个数之和能等于①2007?②2010?③2005?④2035?若不能请说明理由。
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