数学核心素养之数学运算.doc

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1、数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。高中数学运算素养在课堂培养中需要梳

2、理和明确的有三步，即梳理数学运算常见错误，强化数学运算培养途径，形成数学运算的培养共识．一、梳理数学运算常见错误1、审题出错（看错）虽然看不懂，没看全，看错字等都是造成审题出错的因素，但缺少审题的步骤和方法也是一个不容忽视的主要因素。学生通过审题解决三个疑惑：有什么？做什么？怎么做？也就是说要数学运算正确，首先要了解该题的基本情况和答题的基本方向，即首先是要有目标．这体现了数学运算蕴含目标意识．2、计算出错（算错）学生对计算能力的内涵缺乏科学认识，常常将计算过程中的错误原因归结到非智力因素上，认为是

3、“马虎”、“粗心”、“不注意”才造成计算错误。但是失之毫厘，差之千里。他们总是只看重解题过程中的方法和思路，对计算的具体实施，对计算过程中的合理性、简洁性等都没有给出足够的重视．久而久之，慢慢地就造成了一算就错的尴尬境地．造成错误的主要原因虽有基础性的问题，但缺少规则（规范）意识也是一个主要原因．这体现了数学运算蕴含规则意识．3、答案写错（写错）虽计算等环节正确，但抄错、写错答案也是使运算出错的致命环节，造成这类错误的主要原因是身体疲劳，数字书写不规范这两个方面．对于减少第一个错误的方法就需要强身健

4、体（平时注意身体素质的提升），对于减少第二个错误就需要规范字的书写，这就体现了数学运算需要蕴含强体质意识、写规范字的意识．4、方向出错（弄错）如果说前三种出错是细微是偶然，那么解题方案理解出错，是方向性错误，犹如一艘迷航的船，永远达不到目的地，这是颠覆性和毁灭性的。造成方向性出错的主要原因是一些想当然的坏习惯造成的，如三角函数的正弦函数的振幅有的理解是，有的理解，这就体现了数学运算蕴含方向意识．二、强化运算能力培养途径1、理解概念夯实运算根基概念教育的重要性不言而喻，且现行高中教学改革和教学考试考查

5、中对于概念的理解和把握越来越引起广泛的重视．根深之树不易折，泉深之水不会涸。准确理解概念是取得数学运算成功的重要根基，而学生许多错误的原因主要是概念理解出错，或者概念理解不全。因此在课堂上就需要把概念讲清讲透，通过举一反三，强化学生对概念的理解．如在2015年浙江理高考试题第7题：存在函数满足，对任意都有（）A.B.C.D.这个试题的考查就是需要在课堂上落实函数概念教学，这样的考查应该说使得考试更具公平性，给教师和学生一个公平的机会，如果课堂上能准确落实概念教学的老师，那么学生就多了一份可能和胜算．

6、2、错错得正巩固运算经验数学运算中有“负负得正”的运算律，对于学生运算发生错误，老师也要有这样的一种心态，要给学生产生错误的机会，让学生知道出错了，也能知道发生错误的原因，实践出真知，通过一次次的出错，让学生慢慢得出正确的运算方法和运算结论．正如陆游的一首教子诗说：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行．3、优化策略指明运算方向运算策略是取得运算成功的重要条件，好比作战中的参谋部，可以为运算提供最直接最有效的运算方向和运算步骤，其重要性不言而喻．如分类讨论虽然是一种很好的数学思想方法，但若能合理避免分类讨论

7、那就是一种更高的境界；从哲学辩证的角度如果能注意克服动辄加以分类讨论的思维定势，并能充分挖掘数学问题中潜在的特殊性和单一性，尽力打破常规，对应该讨论的正确讨论，对不必讨论的问题能避免分类讨论，就可以很大程度上优化学生的思维品质．这就是分类计论的一个基本要求：“用之有度、避之有法”．下面举“消除参数，避免讨论”一例进行说明：对于含参问题若能有效回避参数，运用正难则反、等价转化等手段可以使问题的解决与参数的讨论无关，以避开对参数的烦琐讨论．例：已知适合不等式的x的最大值为3，求p得值.分析：本题的第一感

8、觉是去绝对值讨论不等式组的解的最大值，显然去绝对值和后面的分类讨论过程都相当烦琐，计算复杂．不妨回避讨论：由的最大值为3知道整数“3”是不等式解的一个端点值这一重要信息，利用不等式的性质可把参数问题具体化．4、强化计算提升运算速度计算是数学运算不可逾越的基本功，提高计算能力首先要避免计算上的错误，而课堂又是培养学生计算能力的重要场地，在课堂上若能借助于适当的计算，特别是全员参与的限时计算或竞技计算，对于提高学生的计算能力和纠正计算常见错误十分有效．因为课堂计算是实战计