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1、009-2010学年第二学期研究生课程考核（读书报告、研究报告）考核科目：现代设计方法及理论学生所在院（系）：机电学院学生所在学科：机械制造及其自动化题目：基于MATLAB的箱形盖板的优化设计第1页（共7页）基于MATLAB的箱形盖板的优化设有一箱体盖板,已知长度=600cm,b=60cm,侧板厚度=0.5cm,翼板厚度为(cm),高度为h(cm),承受最大的单位载荷q=1000,要求在满足强度,刚度和稳定性等条件下,设计一个重量最轻的结构方案.,解:(1)设计分析根据力学分析,箱体盖板的截面惯性矩近似取最大剪应力为最大弯曲应
2、力为式中-------------最大剪力,Q=1800N;M--------------最大弯矩,M=270000N-cm.翼板中的屈曲临界稳定应力为式中E------------材料的弹性模量,E=7x10^5N/cm^2v-------------泊松比,v=0.3最大挠度为盖板每cm长度的重量为式中-------材料的比重(N/)(2)数学模型根据设计要求,建立数学模型如下:设计变量:X==h目标函数:F(X)=120+约束条件:其中弯曲许用应力=700N/,剪切许用应力=450N/,单位长度允许挠度/=1/400.(
3、3)求解方法和结果用内点惩罚函数法来求解这个问题.其惩罚函数按式初始点取,是一个可行点.取惩罚因子初始值,降低系数C=0.7,收敛精度.其计算结果如下:31.000030.0000157.56892.10.651933.3545127.16971.470.646032.1997122.18861.0290.639130.2894115.00500.04150.634926.1520103.56640.636624.9685101.37060.17x10^-110.06827x10^-120.636624.9685101.370
4、6最优解为=0.6366=24.9685(4)内点法的流程图:MATLAB程序:(1)利用文件编辑器编写目标函数myfun.m函数文件functionf=myfun(x)f=120*x(1)+x(2)(2)编写约束条件mycon.m函数文件function[c,ceq]=mycon(x)c(1)=1-(7/45)*x(1)*x(2);c(2)=1-(7/45)*x(1)^3*x(2);c(3)=1-(1/321)*x(1)*x(2)^2;ceq=[](3)在窗口中调用优化程序A=[-100-10-0.25];b=[0;0;-1
5、];x0=[1;30];Ib=zeros(2,1);[x,fval,exitflag,output]=fmincon(@myfun,x0,A,b,[],[],Ib,[],@mycon)得到的结果为:x=0.633225.3264fval=101.3056经过笔算与matlab程序结果相比较.笔算有一定的误差,可见笔算精确度不高.
