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1、管理技术组合机床与自动化加工技术文章编号:1001-2265(2005)11-0108-02基于MATLAB优化工具箱的齿轮传动优化设计11112董云海,殷晨波,何茂先,杨敏,岳刚鹏(1.南京工业大学机械与动力工程学院,南京210009;2.邯郸钢铁集团有限责任公司,河北邯郸056015)摘要:文章介绍了齿轮传动的优化设计方法,建立了斜齿圆柱齿轮传动的优化设计的数学模型,从设计变量的选取,目标函数和约束条件的确定等方面详细介绍了构建数学模型的方法和过程,并结合实例借助于数学软件MATLAB的优化工具箱进行了寻优计算,给出了优化设计程序,得到了满足实际需要的最
2、优化参数。通过对结果进行比较,发现齿轮的体积在优化后比优化前有显著的减少,这对于齿轮传动的设计具有理论指导意义。关键词:齿轮传动;MATLAB;优化设计中图分类号:TG502.31文献标识码:AOptimizationDesignofGearTransmissionBaseduponMATLABOptimizationToolbox11112DONGYun-hai,YINChen-bo,HEMao-xian,YANGMin,YUEGang-peng(1.CollegeofMechanicalandPowerEngineering,,NanjingUniver
3、sityofTechnology,Nanjing210009,China;2.HandanIron&SteerGroupCoLtd,HebeiHandan056015,China)Abstract:Inthispaper,theoptimizationdesignofgeartransmissionwasintroduced,andthemathematicalmodelofhelicalgeartransmis-sionsystemwasestablished.Afterwardthisarticlepresentsdetailintroductiononmet
4、hodandprocessofestablishthemathematicalmodel.Inanexample,theoptimizationdesignispresentedwiththehelpofMATLABoptimizationtoolbox.Theprogramoftheoptimizationwaspresented,andattainedtheoptimizationofparameterswhichmeettherequirementofpracticalapplication.Bycomparingtheresults,wefoundthat
5、thevolumeofgearwasdecreasedafteroptimization.ItisobviousthattheoptimizationishelpfultothedesignofgeartransmissionKeywords:geartransmission;MATLAB;optimizationdesign设计问题所要达到的目的和满足的各种限制条件。0引言1.1设计变量的选取齿轮传动是应用最为广泛的一种机械传动。近年来,随着一般地,所有影响齿齿轮传动向高速、大功率、高性能方向发展,特别是航空机械、汽轮传动质量的独立设计车、机床、和电子机械等
6、领域发展,对齿轮传动不断提出了高精参数,如齿轮的齿数、模度、高承载能力、高可靠性、低成本等新要求,人们开始把越来越数、螺旋角、齿宽和变位多的注意力转向齿轮传动的优化研究。系数以及各级中心距等齿轮传动优化设计以数学规划为理论基础,以计算机为工结构尺寸都应作为设计图1斜齿轮传动示意图[1]具,寻求最佳齿轮传动设计方案的现代设计方法之一。是在变量。但过多的设计变量,会增加计算的工作量和难度,通常将给定的载荷或环境条件下,在对齿轮的性态、几何尺寸关系或其那些对优化目标影响比较明显的、易于控制的设计参数才作为他因素的限制(约束)范围内,选取设计变量,建立目标函数并使设计
7、变量。其获得最优值的一种新的设计方法。对于斜齿轮传动,主要的参数有模数m、齿数z、螺旋角和以前,齿轮的设计多采用手工计算的方法,不但复杂繁琐,齿宽系数d等。模数直接影响齿轮的大小和强度;模数的齿数都浪费人力物力和财力,而且容易出现差错。本文采用MATLAB是离形值,模数一定,齿数将决定齿轮分度圆大小;螺旋角对齿语言的优化工具箱对齿轮进行优化设计,这种方法不仅初始参轮的形状、尺寸和受力状态都有直接影响。因此,在齿轮传动中,数输入简单,语法符合工程设计语言要求,而且编程工作量小,模数、小齿轮数和螺旋角选择的如何,将直接影响到齿轮传动的[2][3]优越性明显。外廓尺
8、寸和传动质
