江西省上饶市2019_2020学年高二数学下学期期末教学质量测试试题理.doc

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1、江西省上饶市2019-2020学年高二数学下学期期末教学质量测试试题理注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．4．本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知是虚数单位，复数的虚部为（▲）A．-1B．C．D．2．已知命题，则为（▲）A．B．C．D．3．已知向量.若，则x的值为（▲）A．B．2C．3D．4．函数的图象如图所示，则阴影部分的面积是（▲）A．B．C．D．5．双曲线的右顶点到该双曲线一条渐近线的距离为（▲）A．B．C．D．16．在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（▲）10A．B．C．D．7．下列点在曲线上的是（▲）A．B．C．D．8．已知平面，，直线l满足，则“”是“”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分

3、条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知P与Q分别为函数与函数的图象上一点，则线段的最小值为(▲)A．B．C．D．610．魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“…”代表无限次重复，设，则可利用方程求得，类似地可得到正数（▲）A．B．C．2D．11．在正三棱柱（底面是正三角形的直三棱柱）中，，，分别为和的中点，当和所成角的余弦值为时，与平面所成角的正弦值为（▲）A．B．C．D

4、．12．函数（，e是自然对数的底数，）存在唯一的零点，则实数a的取值范围为(▲)A．B．CD．10第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上．13．已知，，，，类比这些等式，若（，均为正整数），则___▲___.14．__▲__15．命题:，使得成立；命题，不等式恒成立.若命题为假，为真，则实数的取值范围为___▲___.16．已知是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点满足,若.则以为圆心，为半径的圆的面积为___▲___．三、解答题：本大题共6小题，共70分

5、．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的普通方程为，曲线C2参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）求C1的参数方程和的直角坐标方程；（2）已知P是C2上参数对应的点，Q为C1上的点，求PQ中点M到直线的距离的最大值.18.（本小题满分12分）已知抛物线上的点到焦点F的距离为3.10（1）求的值；（2）过点作直线交抛物线于两点，且点是线段的中点，求直线的方程.19．（本小题满分12分）已知函数在

6、处有极值1.（1）求的值；（2）求函数在上的最大值与最小值（）.20．（本小题满分12分）如图，已知多面体的底面是边长为2的菱形，底面，ED∥PA，且，.（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值.21．（本小题满分12分）设椭圆，右顶点是，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设与轴的正半轴交于点，直线与交于两点（不经过点），且,证明：直线经过定点，并写出该定点的坐标．22．（本小题满分12分）已知函数.（1）当求的单调区间；（2）若函数有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.10上饶市2019—2020学年度下

7、学期期末教学质量测试高二数学（理科）参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分．题号123456789101112答案A、CBACAADBCDB、CD二、填空题13、7114、15、16、三、解答题17.【解析】（1）的参数方程为（为参数）；……………………3分的直角坐标方程为.……………………5分（2）由题设可知，……………………6分（3）由（1）可设，于是.………………7分到直线距离，……………………8分当时，取最大值.……………………10分18.【解析】（1）由抛物线焦半径公式知：，解得：，………

8、………2分，，解得：.……………………5分（2）设，，10则，两式作差得：，……………………6分，……………………8分为的中点，，，……………………10分直线的方程为：，即.……………………12分19【解析】（1）由题可知，，的定义域为，，……………………1分由于在处有极值，则，即，……………………3分解得：，.……………………5分（2）由（1）可知，其定义