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1、山东省2012年春季高考数学试题一、选择题1.已知全集U={1,2,3},集合M={1,2},则CuM等于（）A.{1}B.{3}C.{1,2}D.{1,2,3}2.若a,b均为实数，且a>b，则下列关系正确的是（）A.-b>-aB.a2>b2C.D.
2、a
3、>
4、b
5、3.已知函数y=f(x)的定义域是不等式组的解集，则函数y=f(x)的图象可以是（）4.已知1和4的等比中项是log3x,则实数x的值是（）A.2或B.3或C.4或D.9或5．已知函数y=f(x)(x∈R)是偶函数，且在区间［0,+∞)上是增函数，则下列关系正确的是()A.f(-1)>f(2)>f(-3)B.f(2)>f
6、(-1)>f(-3)C.f(-3)>f(2)>f(-1)D.f(-3)>(-1)>f(2)6.已知角a的终边经过点P(-1,3)，则sina的值是（）A.B.C.D.7.如图所示，已知P,Q是线段AB的两个三等分点，O是线段Ab外的一点，设（）A.B.C.D.8.如果¬p是真命题，p∨q也是真命题，那么下列说法正确的是（）A.p,q都是真命题B.p是真命题,q是假命题C.p,q都是假命题D.p是假命题,q是真命题9.若直线ax-2y-3=0与直线x+4y+1=0互相垂直，则实数a的值是（）A.8B.-8C.D.-10.已知以坐标原点为顶点的抛物线，其焦点在x轴正半轴上，且焦点到准线
7、的距离是3，则抛物线的标准方程是（）A.y2=6xB.y2=-6xC.y2=3xD.y2=-3x11.已知二次函数f(x)=x2+(m+1)x+m-1的图象经过原点，则f(x)<0dex的取值集合是（）A.（0,2）B.（-2,0）C.（-∞，0）∪（2，+∞）D.（-∞，-2）∪（0，+∞）12.已知lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象（）A.关于坐标原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称13.椭圆的离心率是（）A.B.C.D.14.编排一张由4个语言类节目和2个舞蹈类节目组成的演出节目单，若要使2个舞蹈类节
8、目不相邻，则不同排法的种数是（）A.120B.240C.360D.48015.若M,N表示两个集合，则M∩N=M是MÍN的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件16.若a，b为任意实数，则下列等式恒成立的是（）A.5a×5b=5abB.5a+5b=5a+bC.(5a)b=5a+bD.17.已知二次函数y=x2-4x+3图象的顶点是A，对称轴是直线l，对数函数y=log2x的图象与x轴相交于点B,与直线l相交于点C，则△ABC的面积是（）A.1B.2C.3D.418.已知平行四边形OABC，=（4,2），＝（2,6），则夹角的余弦值是（）
9、A.B.-C.D.-19.函数f(x)=sinx+cos(p-x)的单调递增区间是()A.B.C.D.20.若(a+b)n展开式的第4项与第7项得系数相等，则此展开式共有（）A.8项B.9项C.10项D.11项21.如图所示，若图中阴影部分所表示的区域是线性目标函数z=x+3y的可行域，则z的最小值是（）A.2B.3C.4D.1522.从5名男生和2名女生中任选3人参加某项公益活动，其中至少有1名女生的概率是（）A.B.C.D.23.已知空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点．给出下列四个命题：①AC与BD是相交直线；②AB∥DC;③四边形EFGH
10、是平行四边形；④EH∥平面BCD.其中真命题的个数是()A.4B.3C.2D.124.已知椭圆=1的左焦点是F1，右焦点是F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么
11、PF1
12、:
13、PF2
14、等于（）A.3:2B.2:3C.9:1D.1:925.已知函数f(x)=3sin(wx+)(x∈R,w＞0）的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若将f(x)的图象向左平移
15、a
16、个单位后，所得到的图象关于坐标原点对称，则实数a的值可以是（）A.B.C.D.二、填空题26．已知函数f(x)=,则f(0)等于27.已知cosa=,且a是第二象限角，则tana等于28.已知圆锥的
17、底面半径为1，高为3，则该圆锥的体积是29.圆（x-1）2+(y+1)2=4上的点到直线3x+4y-14=0的距离的最大值是30.为了了解某中学男生的身体发育情况，对随机抽取的100名男生的身高进行了测量（结果精确到1cm）,并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知男生身高超过172cm的频率是三、解答题31.已知函数（1）求证：函数f(x)是奇函数（2）若a>b>1，试比较f(a)和f(b)的大小32.为减少沙尘暴对城市环境的影响，某市政府决定在城市外围构筑一道新
