2014年山东省春季高考数学试题

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1、-2014年山东省春季高考数学试题一、选择题（20小题，每题3分，共60分）1.若集合Mxx10,N1,2，则MN（）A.1B.2C.1,2D.1,1,22.已结角终边上一点P3k,4k，其中k0，则tan（）4B.3C.43A.45D.353.若a＞b＞0,cR，则下列不等式不一定成立的是（）A.a2＞b2B.lga＞lgbC.2a＞2bD.ac2＞bc24.直线2x3y40的一个方向向量为（）A.2,3B.2,32D.2C.1,1,335.若点Psin,tan在第三象限内，则角是（）A.第一象限角B.第二象限角C.

2、第三象限角D.第四象限角6.设命题p:xR,x2＞0,则p是（）A.xR,x2＜0B.xR,x20C.xR,x2＜0D.xR,x207.“a＞0”是“a2＞0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.下列函数中，与函数fx1）有相同定义域的是（x1D.fxlgx2A.fxxB.fx2xC.fx2lgx1x9.设a＞1，函数y与函数ya1xa的图象可能是（）ayyyy1111--oxoxoxox--ABCD--10.下列周期函数中，最小正周期为2的是（）A.ysinxB.y1co

3、sxC.y2cos2xD.ysinxcosx2211.向量a2m,n,b3,1，且a2b，则m,n的值分别为（）2A.mlog23,n1B.mlog23,n2C.mlog32,n1D.mlog32,n212.从5张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是（）1212A.B.C.D.55252513.函数yx2bxc的定义域是x2x3，则b,c的值分别为（）A.b5,c6B.b5,c6C.b5,c6D.b5,c614.向量a3,0,b3,4，则a,ab=（）A.B.C.D.643215.第

4、一象限内的点P在抛物线y212x上，它到准线的距离为7，则点P的坐标为（）A.4,43B.3,6C.2,26D.1,2316.下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是（）y3x4y1203x4y120A.x1B.x03y0y1213x4y1203x4y120o1234xC.x1D.x0y0y117.正方体ABCDA1BC11D1的棱长为2，下列结论正确的是（）A.异面直线AD1与CD所成的角为45B.直线AD1与平面ABCD所成的角为60--C．直线AD1与CD1的夹角是90D．VD1ACD43一组数据：5,7,7，

5、a，10,11，它们的平均值是18.8，则其标准差是（）A.8B.4C.2D.119.双曲线4x29y21的渐近线方程为（）A.y3xB.y2C.y9D.y42xxx349--20.函数fx是奇函数且在R上是增函数，则不等式x1fx0的解集为（）A.0,1B.1,C.,0D.,01,二、填空题（5小题，每题4分，共20分）21.圆x2y22x80的圆心到直线x2y20的距离是；--122.xxn的二项展开式中，第三项是10x，则n；--23.三角形ABC中，B2,a43,b12，则三角形ABC的面积是；324.若一个

6、圆锥的侧面展开图是面积为8的半圆面，则该圆锥的体积为；25.，某地区2013年末的城镇化率为40%（城镇化率是城镇人口数占总人口数的百分比），计划2020年末城镇化率达到60%，假设这一时期内该地区总人口数不变，则其城镇人口数平均每年的增长率为。三、解答题（5小题，共40分）26．等差数列an的公差dd0是方程x23x0的根，前6项的和S6a610，求S1027.有一块边长为6m的等边三角形钢板，要从中截取一块矩形材料，如图所示，求所截得的矩形的最大面积。PDCQABR28.设向量acosx,sinx,b2sinx,2

7、sinx，且函数fxabm的最大值是2⑴求实数m的值；⑵若x0,，且fx1，求x的值。2--29.如图所示，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD,PAAD,E为PD的中点，ABCD且AB1CD,2ABAD，求证：⑴AE平面PCD；P⑵AE平面PBCEDCAB30.如图所示，F1,F2分别是椭圆x2y21a＞0,b＞0的左右两个焦点，且a2b,M为椭圆上一点，MF2垂a2b2直于x轴，过F2且与OM垂直的直线交椭圆于P,Q两点。y⑴求椭圆的离心率；M⑵若三角形PFQ的面积为43，求椭圆的标准方程。1F1oF2x-