2017年山东省春季高考数学试题

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1、2017年山东省春季高考数学试题一、选择题（每题3分，20个小题，共60分）1.已知全集U1,2，集合M=1，则CUM（）A.B.1C.2D.1,212.函数y的定义域为（）x2A.2,2B.,22,C.2,2D.,22,3.下列函数中在区间,0上为增函数的是（）1A.yxB.y1C.yD.yxx4.已知二次函数fx的图象经过两点0,3,2,3且最大值为5，则该函数的解析式为（）22A.fx2x8x11B.fx2x8x122C.fx2x4x3D.fx2x4x35.等差数列an中，a15,a3是4与49的等比中项，且a3＜0，则a5（）A.-18B.-23C.-24D.-326.已知A3,0

2、,B2,1，则向量AB的单位向量的坐标是（）2222A.1,1B.1,1C.,D.,22227.对于命题p,q，“pq是真命题”是“p是真命题”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件28.函数ycosx4cosx1的最小值为（）A.-3B.-2C.5D.69.下列说法正确的是（）A.经过三点有且只有一个平面B.经过两条直线有且只有一个平面C.经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直D.经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直10.过直线xy10与直线2xy40的交点，且一个方向向量是v1,3的直线方程为（）3xy30x3y50A.3xy10B

3、.x3y50C.D.11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任选4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（）A.72B.120C.144D.28812.若a,b,c均为实数，且a＜b＜0，则下列不等式成立的是（）22A.ac＜bcB.ac＜bcC.a＜bD.a＜bkxx13.已知函数fx2,gxlog3，若f1g9，则实数k的值为（）A.1B.2C.-1D.-214.如果a3,b2a，那么ab（）A.-18B.-6C.0D.1815.已知角的终边落在直线y3x上，则cos2（）3434A.B.C.D.555516.二元一次不等式2xy＞0表示

4、的区域（阴影部分）是（）yyyyxxxxABCD2217.已知圆C1与圆C2关于直线yx对称，若圆C1的方程是x5y4，则圆C2的方程为（）22222222A.x5y2B.xy54C.x5y2D.xy54n118.若二项式x的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）xA.20B.-20C.15D.-1519.从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在同样的条件下经过多轮测试，成绩分析如下表，根据表中数据判断最佳人选为（）甲乙丙丁平均成绩x96968585标准差s4242A.甲B.乙C.丙D.丁22xy20.已知A1,A2为双

5、曲线221a＞0,b＞0两个顶点，以A1A2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于M,N两ab2a点，若AMN的面积为，则该双曲线的离心率为（）1222232526A.B.C.D.3333二、填空题（5小题，每题4分，共20分）21.若圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积等于；22.在ABC中，a2,b3,B2A，则cosA；22xy23.已知F1,F2是椭圆1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于P,Q两点，则PQF2的周长为；163624.某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率为；m,mnx25.对于实数m,n，定义一种运算m

6、n，已知fxaa，其中0＜a＜1，若ft1＞f4t，则n,m＜n实数t的取值范围是。三、解答题（5小题，共40分）3x3x26.（7分）已知函数fxlog2log2⑴求函数fx的定义域，并判断函数fx的奇偶性；⑵若fsin1，求实数的值。27.（7分）某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了交纳保险费的两种方案：①一次性交纳50万元，可享受9折优惠；②按照航行天数交纳：第一天交纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍，共需交纳20天。请通过计算，帮助王亮同学判断哪种方案交纳的

7、保费较低。E28.（8分）已知直三棱柱ABCA1B1C1所有棱长都相等，D,E分别是棱AB,AC11的中点A1C1⑴求证：DE平面BCC1B1；B1⑵求DE与平面ABC所成角的正切值。ACDB29.（9分）已知函数y3sin2xcoscos2xsin66⑴求该函数的最小正周期；⑵求该函数的单调递减区间；⑶用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。22xy2130.（9分）已知椭圆221a＞b＞0的右焦点与抛