北师大版八年级数学下册(能力提高题).doc

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1、能力提高题姓名1、宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，若一黄金矩形的长为2cm，则其宽为_________2、若，则．3.若是完全平方式，则的值是___________-4.某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过____________元.5、如果x<－2，则＝______；6、下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形.其中一定相似的有（）.7.商品的原售价为元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则

2、该商品的进价为（　　）元.8.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）9.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（　　）10．如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）11．如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）A．B．C．D．212、求不等式组的整数解。13、化简14、解分式方程：15、16、某零件制造车间有工人20名,已知每名工

3、人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.（1）请写出此车间每天利润y（元）与x（人）之间的函数关系式.（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元,你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适?(6分)MFDCEBA17.（10分）如图：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点M，且AC⊥AB,BD⊥CD,过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BD于点F。求证：（1）△AMB∽△DMC(2)AB2=BF·BD18.

4、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个)使用农户数(单位:户/个)造价(单位:万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．19.正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系

5、式；（3）当点运动到什么位置时，求的值．20.如图，已知一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点（点与点不重合），过点作，交于点，在中，设的长为，上的高为．（1）请你用含的代数式表示．（2）将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为。21．已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：△ADM∽△MCP．22．如图，在△ABC中，AB=14cm，，DE∥BC，CD⊥AB，CD=12cm．求△ADE的周长．23．如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB

6、，P点在AC上(与A、C不重合)，Q在BC上．(1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长．(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长．(3)试问：在AB上是否存在一点M，使得△PQM为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由：若存在，请求出PQ的长．24、.要使分式有意义，则应满足的条件是（　　）25、若方程的根为正数，则k的取值范围是（）26、若不等式组的解集是,则m的取值范围是()27、如果x-3是多项式2x2-5x+m的一个因式，则m等于（）28、分式方程+1=有增根，则m=29、已知:a:b:c=3:5:7且2

7、a+3b-c=28,那么3a-2b+c的值是.30、为使x2-7x+b在整数范围内可以分解因式，则b可能取的值为。31、已知：，求代数式的值；32、已知：，则的值是33、分解因式：34、已知：，，则的值为.35、已知：，，求的值；（10分）36、“华联”超市准备从上海购进甲、乙两种商品进行销售，若每件甲的商品进价比每件乙种商品的进价少2元，且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同.（1）求每件甲种商品、每件乙种商品的进价分别为多少元？（5分）（2）若该“华联”超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个，购进两种商品的总

8、数量不超过95个，该超市每件甲商品销售价格为12元，