函数定义域-专项练习.doc

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1、函数定义域专项练习第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共19小题）1．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．2．函数f（x）=的定义域为（　　）A．[1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2）D．[1，+∞）3．函数f（x）=+lg的定义域为（　　）A．（2，3）B．（2，4]C．（2，3）∪（3，4]D．（﹣1，3）∪（3，6]4．函数的定义域为（　　）A．（﹣∞，1]B．[﹣1，1]C．[1，2）∪（2，+∞）D．5．函数y=的定义域是（　　）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（

2、1，+∞）D．[1，+∞）6．函数f（x）=+的定义域为（　　）A．{x

3、x≠2}B．{x

4、x＜﹣3或x＞3}C．{x

5、﹣3≤x≤3}D．{x

6、﹣3≤x≤3且≠2}7．已知f（x2﹣1）定义域为[0，3]，则f（2x﹣1）的定义域为（　　）A．（0，）B．[0，]C．（﹣∞，）D．（﹣∞，]8．已知函数，关于f（x）的性质，有以下四个推断：①f（x）的定义域是（﹣∞，+∞）；②f（x）的值域是；③f（x）是奇函数；④f（x）是区间（0，2）上的增函数．其中推断正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．49．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）

7、的定义域为（　　）A．（﹣1，1）B．（0，）C．（﹣1，0）D．（，1）10．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=的定义域是（　　）A．[0，1）∪（1，2]B．[0，1）∪（1，4]C．[0，1）D．（1，4]11．已知函数y=f（2x+1）定义域是[﹣1，0]，则y=f（x+1）的定义域是（　　）A．[﹣1，1]B．[0，2]C．[﹣2，0]D．[﹣2，2]12．若集合A={x

8、y=2x}，集合，则A∩B=（　　）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞）13．设函数，则的定义域为（　　）A．B．[2，4]C．[1，

9、+∞）D．[，2]14．已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2

10、x

11、﹣1）的定义域是（　　）A．B．[﹣1，4]C．D．15．若函数f（x）的定义域是[0，4]，则函g（x）=的定义域是（　　）A．[0，2]B．（0，2）C．（0，2]D．[0，2）16．已知函数，则函数的定义域为（　　）A．[0，+∞）B．[0，16]C．[0，4]D．[0，2]17．函数y=f（x）的定义域为[1，5]，则函数y=f（2x﹣1）的定义域是（　　）A．[1，5]B．[2，10]C．[1，9]D．[1，3]18．已知函数y=f（x）的定义域[﹣8，1]，则函数g（

12、x）=的定义域是（　　）A．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，3]B．[﹣8，﹣2）∪（﹣2，1]C．[﹣，﹣2）∪（﹣2，0]D．[﹣，﹣2]19．函数y=的定义域为（　　）A．[﹣4，1]B．[﹣4，0）C．（0，1]D．[﹣4，0）∪（0，1]第Ⅱ卷（非选择题）二．解答题（共3小题）20．设函数f（x）=．（Ⅰ）当a=﹣5时，求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．21．设函数f（x）的定义域是[0，1]，求函数f（x2）的定义域．22．已知函数f（x）=log2（

13、2x+1

14、+

15、x+2

16、﹣m）．（1）当m=4时，求函数f（x）的定义

17、域；（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．　函数定义域专项练习参考答案与试题解析　一．选择题（共19小题）1．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．【分析】原函数的定义域，即为2x+1的范围，解不等式组即可得解．【解答】解：∵原函数的定义域为（﹣1，0），∴﹣1＜2x+1＜0，解得﹣1＜x＜﹣．∴则函数f（2x+1）的定义域为．故选B．【点评】考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题．　2．函数f（x）=的定义域为（　　）A．[1，2）∪（2，+∞

18、）B．（1，+∞）C．[1，2）D．[1，+∞）【分析】利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组，求解即可．【解答】解：由题意解得x∈[1，2）∪（2，+∝）故选A【点评】本题是基础题，考查函数定义域的求法，注意分母不为零，偶次方根非负，是解题的关键．　3．函数f（x）=+lg的定义域为（　　）A．（2，3）B．（2，4]C．（2，3）∪（3，4]D．（﹣1，3）∪（3，6]【分析】根据函数成立的条件进行求解即可．【解答】解：要使函数有意义，则，即，＞0等价为①即，即x＞3，②，即，此时2＜x＜3，即2＜x＜3或x＞3，∵﹣4≤x≤4，∴解得3＜x≤4且2