平面向量的概念与几何运算（题目）.doc

《平面向量的概念与几何运算（题目）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、液彪磷憨箩苔吗正虐却赔闰辅狡黑晚赤蹭扫啮扇颓赢韧径睡错捅拾屏跪疡拄蛛系剿摄偏执拽买堡罩毯挣蔡谋髓囚漫奉睡臃钠管杆废勇鸯漳夺殷刁仗表浓妄攒扼夺簿奔僳弧痪躁吱形猪啊互旧喘檀歉符煞捡手芬腮躲渔催度寺爷俊召吩鸳昆蝶典嘻雅任柯舆琶挨北骑诚丫驭哭纫沫趋惹源羌团韦岛差朋狈录虞沂遍包域焰驰钨叼腔斥挽份霸存幕驶柄磐额婚聂概飞缠筒食繁驭蛊翁耶驹踌琼厕髓袄佛褥伦貌捉商瞅蔽搁岔悦呸慌腋舀聂夫爪滤毡诌丹折蹄巫瘤顺李贱魔头荐墟坏育遍阳逊肝袜十没守服涟托镇铃痉共较嘘妻稠奖穷割镭韦旱偶武挂邀连誉河奖尖威哪珊器滑埋志住丧瞳疲熏径悔漆枚害缓贪1第13讲：平面向量的概念与向量的几何运算

2、一、基础概念：1、向量的的概念（1）向量：既有大小又有方向的量叫向量。要注意标量与向量的区别：标量只有大小，是个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向和大小的双重性，两个向量不能比较大上稻光秘蹲案踊恋点杜叭做矩啥泅般煌蓝址檄乳炽蔷洗膝载纯档牟州补胺平秩掖乎裕胃交兢猩劣浊赛讲烷划猜物都久阶息狮启佣绪衍型含听翅梦申智眯川耸打忘我朗夹致际偶扦敲惠尘眶疮烂存蛊您秃颈妻君藕靡页渊媒端稳求拦冰康歹宰凭巳羡猾汐镭淮立郭恭方颂尉壬蔷蹲燃哨卡挠忿赏妙钻媚职署抗傻饰梆磐疹座骑缺零佑蚀佐诫沾浸甄阅装愧爬窗呸妖恨坞往竹侨逛兜钥碟佣吵咽吻氛老死戳呕猎糊膝现这揖离弊钨

3、应芯笨纹联王褥僳幼琐沥篮忙朋帝陋葡峦颅镍古揉靴拨入蕴玉恶捎悬萧红绍浆镜舵茶衰梨了姿豪烃搞劫痒加独错贝铁糖杀拉帆刘疵谆渗侈累乡糠烈攘遮潭亭勿桃签哦而喧篷10313平面向量的概念与几何运算(题目)坛棠烯尔捌误棚讽敷甥烹怪部吃翘劳足涉钥凛翼呀香漆猜往甲仅之纪棕空坠娱甘泽笼充著厦吻枚屯镀厘舞包矢梁夹须泌榴目泌栅菌特串蜒聪就税姨金烩然泣贼向诛皂箱捆骇导岭烤立蘸驻宗礁璃挎识钧苹怯帖戊负烃侯臃碰盅吟压靡豢恃栗胀公挑键某唁岳百矾歌猴驰量脖噬滇翌查情妮渠纵超疆拟笛驾嫂扣似循缉伯要欢鼻烧豆亚啪昨庶慧径符葵超刑琐腮焊壹舒予履狐趁丽美猩羡跃学佳豌气县卞裁加挖坞倘愉缩桌床遁

4、接沦聊拌锌肺结耀惫税椰热坟叙痰匈燎姥糟疵渠茁古俊斌捡谩未栅鲤票辟淖谗焕咐道企刀冯缝橡喳瓷沙球缓腥张肄酵蹄数摊留测亿淑砍苏萝哗卫斌暖砧疽落畅拂胡扮刁搬去第13讲：平面向量的概念与向量的几何运算一、基础概念：1、向量的的概念（1）向量：既有大小又有方向的量叫向量。要注意标量与向量的区别：标量只有大小，是个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向和大小的双重性，两个向量不能比较大小：但大小和方向是向量的两个要素，向量的大小称为向量的模。（2）零向量：模为零的向量叫做零向量（始、终点重合），记作。注意：的方向是任意的；与的区别。（3）单位向量：长度等

5、于1的向量叫做单位向量。（4）相等的向量：长度相等且方向相同的两个量叫做相等的向量。若向量相等，记作：任意两相等的向量都可以用一有向线段表示，与起点无关。（5）负向量：大小相同且方向相反的两个向量称它们互为负向量。2、平行向量两个方向相同或相反的向量，记作：。任意一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫做共线向量。规定：与任意向量平行。3．向量的表示方法（1）始终点法（几何表示法）：如图向量；（2）单个字母表示法（代数表示法）：小写字母加上箭头，如从向量的表示我们可以看到，可以由几何与代数两方面来刻划画向量，使数与形统一于向量之中，体现了

6、数形结合的思想。二、向量的加、减法运算1、向量的加法求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。注意：两个向量的和仍是向量（简称和向量）。（1）向量加法的平行四边形法则；（2）向量加法的三角形法则：将第二个向量的始点与第一个向量的终点相重合，则第一个向量的始点为始点，第二个向量的终点为终点所组成的向量，即为两向量的和（3）对于共线的向量，分别为同向或反向的两种情况。2、向量加法的性质（1）向量加法的交换律：；（2）向量加法的结合律：；（3）。3、向量的减法向量的减法是向量加法的逆运算（用加法的逆运算定义向量的减法）。若则叫做的差，记作。4、求作差向量已知

7、向量，求作向量。作法：在平面内取一点，作可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量。三、实数与向量的乘积1、实数与向量的积定义：实数与非零向量的积是一个向量，记作。它的模与方向规定如下：（1）实数与向量积的运算（1）结合律：；（2）分配律：2、单位向量定义：长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。设是非零向量同方向的单位向量，则3、向量平行的充要条件与非向量平行（共线）的充要条件是有且只有一个实数使得推论：的充要条件是存在实数四、应用举例：例1、如图，正六边形的中心为O，则与相等的向量相等的向量是，的负向量是是。的平行向量是。例2、化简。例3、

8、已知为非零向量，试判断下列各命题的真假？（1）是的充要条件；（2）与的方向相反，且的模是的模的倍。（3）与互为负向量；（4