中南大学自动控制原理2013年期末试卷及答案.doc

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1、中南大学自动控制原理2013年期末试卷及答案时间120分钟2012年6月22日自动控制理论课程64学时4学分考试形式：闭卷专业年级：自动化、电气工程、测控、智能科学、物联网等专业2011级总分100分，占总评成绩70%第一题、是非题（15分，每题3分）1.经典控制理论以传递函数为基础，它主要研究单输入-单输出、线性定常系统的分析和设计问题；而现代控制理论则以状态空间法为基础，它主要研究具有高性能、高精度的多变量、变参数系统的最优控制问题。（1）对√（2）错2.对对恒值控制系统来说，其分析、设计的重点是研究各种

2、扰动对被控对象的影响以及抗扰动的措施。而随动系统分析、设计的重点则是研究被控量跟随未知输入信号的快速性和准确性。（1）对√（2）错3.对于一个线性系统来说，两个输入信号同时加于系统所产生的总输出，等于这两个输入信号单独作用时分别产生的输出之和；且输入信号的数值增大或减小若干倍时，系统的输出亦相应地增大或减小同样的倍数。（1）对√（2）错4.离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式，因而信号在时间上是离散的。连续信号经过采样开关的采样就可以转换成离散信号。一般来说，离散系统是采用微分方程来描述。（

3、1）对（2）错√5.采用主导极点法，在设计中所遇到的绝大多数有实际意义的高阶系统，都可以简化为只有一、两个闭环零点和两、三个闭环极点的低阶系统，从而可用比较简便的方法来分析和估算高阶系统的性能。（1）对√（2）错第二题（15分）、系统结构如第二题图所示，试用结构图化简的方法或梅逊增益公式求取系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。G1G2G3G4G5G6G7+++···C(s)R(s)---第二题图【解】（1）采用结构图化简的方法：所以，（2）采用梅逊增益公式：一条前向通道：三个回路：无互不接触回路；所有回路均

4、与前向通道相接触，因此得：第三题（15分）、设单位反馈系统的开环传递函数为：已知系统在单位阶跃作用下的误差响应为，试求系统的阻尼比x、自然频率wn和在单位斜坡输入作用下的稳态误差。【解】：当时，，而所以即所以又所以时，第四题（15分）、设负反馈系统的开环传递函数为：（1）作系统的根轨迹（10分）；（2）试求使系统单位阶跃响应呈振荡衰减的K*的取值范围（5分）。【解】：（1）作出系统准确的根轨迹：1)根轨迹起点：p1=0，p2=-1，p3=-32)实轴上根轨迹：[-1,0]，（-,-3）3）渐进线：=(-4)/

5、3=-1.33=(2k+1)´1800/3=600,18004）分离点：5）与虚轴交点：令s=jw代入特征方程：D(s)=s3+4s2+3s+K*=0，得：即：作根轨迹如右图所示。（2）将分离点s1=-0.56代入幅值条件：使系统单位阶跃响应呈振荡衰减的K*的取值范围为：第五题（15分）、已知系统的开环传递函数为：（1）试绘制该系统的开环对数幅频渐近特性曲线，并在图中标出截止频率（不需计算）（6分）；（2）试绘制系统的概略开环幅相曲线，确定幅值裕度，并利用奈氏判据确定系统的闭环稳定性（6分）；（3）若在前向通

6、道中串接最小相位的校正网络，的对数幅频渐近特性曲线如第五题图所示，试写出该校正网络的传递函数，并分析对系统的作用。（3分）第五题图【解】：（1），斜率变化：－1/－2/－3·（2）令虚部为0得穿越频率：（rad/s）幅相曲线与负实轴交点为作增补曲线，幅相曲线包围点，因，所以闭环系统不稳定。（3）校正网络的传递函数，为串联滞后校正，其主要作用是既能提高相角裕度（改善系统的稳定性），动特性平稳，减小截止频率，快速性降低，抗干扰能力增加。第六题（15分）、采样系统的结构如第六题图所示，采样周期T=1s。试求：（1）

7、系统的闭环脉冲传递函数（7分）；（2）使系统稳定的值范围（8分）；c(t)r(t)-T+T·第六题图【提示】，，【解】：（1）求系统的闭环脉冲传递函数。系统开环脉冲传递函数为：系统闭环脉冲传递函数为：（2）求使系统稳定的值范围。系统闭环特征方程为，即：利用域劳斯判据进行判稳。令，有：即：列写劳斯表：系统稳定的条件为：即：。第七题（10分）、考虑如第七题图所示的非线性系统，试分析系统的稳定性和自激振荡的稳定性，并确定稳定自激振荡的振幅和频率。（要求画出线性部分的奈魁斯特图与非线性部分的负倒描述函数曲线，）-0M

8、-M第七题图【解】由，得非线性特的负倒特性，；(1分)由A=0，=0；，可知非线性部分的负倒特性曲线在幅相曲线上为左半实轴；(2分)再由，(1分)可知，(2分)由此可以画出系统的开环幅相曲线即乃氏曲线如下图所示：令Im[G(jw)]=0，得到w=1；此时Re[G(jw)]=-2；故奈氏曲线与实轴交点为（-2，j0）；(2分)由Re[G(jw)]=得到；所以为稳定的自激振荡。(2分)（注：在（-∞,-