中南大学自动控制原理期末试卷

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1、中南大学考试试卷(A)答案自动控制理论课程64学时4学分考试形式：闭卷专业年级：自动化、电气工程、测控、智能科学、物联网等专业2011级总分100分，占总评成绩70%姓名：班级：学号：第一题、是非题(15分，每题3分)1.经典控制理论以传递函数为基础，它主要研究单输入■单输出、线性定常系统的分析和设计问题；而现代控制理论则以状态空间法为基础，它主要研究具有高性能、高精度的多变量、变参数系统的最优控制问题。(1)对丁(2)错2.对对恒值控制系统來说，其分析、设计的重点是研究各种扰动对被控对彖的影响以及抗扰动的措施。而随动系统分析、设计的

2、重点则是研究被控量跟随未知输入信号的快速性和准确性。(1)对丁(2)错3.对于一个线性系统来说，两个输入信号同吋加于系统所产生的总输出，等于这两个输入信号单独作用时分别产生的输出之和；且输入信号的数值增大或减小若干倍时，系统的输出亦相应地增大或减小同样的倍数。(1)对J(2)错4.离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式，因而信号在时间上是离散的。连续信号经过采样开关的采样就町以转换成离散信号。一般來说，离散系统是采用微分方程來描述。(1)对(2)错J5.采用主导极点法，在设计中所遇到的绝人多数冇实际意义的高阶系统，都可

3、以简化为只有一、两个闭环零点和两、三个闭环极点的低阶系统，从而可用比较简便的方法来分析和估算高阶系统的性能。(1)对丁(2)错第二题(15分)、系统结构如第二题图所示，试用结构图化简的方法或梅逊增益公式求取系统的闭环传递函数C(s)/R⑸。R($)GiG&G7VW、415W冷曾°网*第二题图【解】(1)采用结构图化简的方法:Gy

4、G3G4G5,/3(5)=-GqGgGqG?A=1—/]($)—人($)—/3G)=1+G2G3G6+G3G4G5+GQ2G3G4G7所有冋路均与前向通道相接触，因此A'=1C($)=片织二G&2G3G4彳qR(s)A1+G2G3G6+G3G4G5+GQ2G3G4G7第三题(15分)、设单位反馈系统的开环传递函数为:G”)=已知系统在单位阶跃作用下的误差响应为e(r)=2e~2f-e~4f，试求系统的阻尼比g、自然频率con和在单位斜坡输入作用卜•的稳态误差。1护卡2©3打3!E(s)=215+25+45+65*2+6s+8E(s)=

5、Oe(s)R(s)=i<3>g(s)所以即sECs)=①曲g+6辭十a)n=2.828(rad/s)所以IEEKv=limsG(s)=-g—02所以t吋,第四题(15分)、设负反馈系统的开坏传递函数为:K*s(s+l)(s+3)(1)作系统的根轨迹(10分)；(2)试求使系统单位阶跃响应呈振荡衰减的K*的取值范围(5分)。G(s)H(s)=【解】:(1)作出系统准确的根轨迹:1)根轨迹起点：pl=0,p2=-1,p3=-32)实轴上根轨迹：[-1,0],(-8,-3)3)渐进线:工门一工z,—m=(—4)/3=—1.33^=(2k+

6、1)x1800/3=±600,18004)11—I分离点：d〃+1=0沪+6〃+3=0%=—0.56,仏=—5.44(舍去)5)与虚轴交点：令s=jco代入特征方程：D(s)=s3+4s2+3s+K*=0,得：-"+3=0-4/+/C*=0即：^=±1.732,12,$=±儿732作根轨迹如右图所示。（2）将分离点sl=-0.56代入幅值条件:n（7）s-P.=s}11^+111^+31=0.63n使系统单位阶1O朗连k荡衰减的K*的取值范围为:0.63

7、54-5)(5+10)（1）试绘制该系统的开环对数幅频渐近特性曲线，并在图中标出截止频率畋（不需计算）（6分）；（2）试绘制系统的概略开坏幅相曲线，确定幅值裕度力，并利用奈氏判据确定系统的闭坏稳定性（6分）；（3）若在前向通道中串接最小相位的校正网络G&）,GG）的对数幅频渐近特性曲线如第五题图所示，试写出该校正网络的传递函数，并分析°心）对系统的作用。（3分）g（$）=【解】:（1）305(0.25+1)(0.15+1)①=5,厶(①)=201g—=15.56dBJ®=5,马=10,斜率变化：_i/_2/_3(2)G(丿0)=30[

8、(l-0.0202)+)03©-gt[1+0.01gt2][1+0.04gt2令虚部为0得穿越频率：巧二质=7.07（rad/s）幅相曲线与负实轴交点为°（丿0）=-2‘力=0・5作增补曲线，幅相曲线包围（t〃°）点，因