中南大学自动控制原理实验4

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1、翩学与理報栩生脚告实验名称线性系统的频率响应分析预定时间实验时间姓名学号授课教师实验台号专业班级1•实验目的1.掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传函。2.掌握实验方法测量系统的波特图。2•实验设备PC机一台，TD-ACC+（或TD-ACS）教学实验系统一套。3•实验原理及内容（一）实验原理1.频率特性当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率（3由0变至°°）而变化的特性。频率响应法的基本思想是：尽管控制系统的输入信号不是正弦函数，而是其它形式的周期函数或非周期函数，但是，实际上的周期信号，都能满足狄利

2、克莱条件，可以用富氏级数展开为各种谐波分量；而非周期信号也可以使用富氏积分表示为连续的频谱函数。因此，根据控制系统对正弦输入信号的响应，可推算出系统在任意周期信号或非周期信号作用下的运动情况。2.线性系统的频率特性系统的正弦稳态响应具有和正弦输入信号的幅值比

3、e和相位差ze（M）随角频率仙由0变到呦变化的特性。而幅值比

4、e加）

5、和相位差e（沟）恰好是函数e伽）的模和幅角。所以只耍把系统的传递函数G）,令即可得到e（M）。我们把e（加）称为系统的频率特性或频率传递两数。当0由0到-变化时，

6、g随频率（0的变化特性成为幅频

7、特性，Z（D（»随频率（〃的变化特性称为相频特性。幅频特性和相频特性结合在一起时称为频率特性。3・频率特性的表达式(1)对数频率特性：又称波特图，它包括对数幅频和对数相频两条曲线，是频率响应法中广泛使用的一组曲线。这两组曲线连同它们的坐标组成了对数坐标图。对数频率特性图的优点:①它把各串联环节幅值的乘除化为加减运算，简化了开环频率特性的计算与作图。②利用渐近直线来绘制近似的对数幅频特性曲线，而且对数相频特性曲线具有奇对称于转折频率点的性质，这些可使作图大为简化。③通过对数的表达式，可以在一张图上既能绘制出频率特性的中、

8、高频率特性，又能清晰地画出其低频特性。(2)极坐标图(或称为奈奎斯特图)(3)对数幅相图(或称为尼柯尔斯图)本次实验中，采用对数频率特性图来进行频域响应的分析研究。实验中提供了两种实验测试方法：直接测量和间接测量。直接频率特性的测量用来直接测量对象的输出频率特性，适用于时域响应曲线收敛的对象(如：惯性环节)。该方法在时域曲线窗口将信号源和被测系统的响应曲线显示出来，直接测量对象输出与信号源的相位差及幅值衰减情况，就可得到对象的频率特性。间接频率特性的测量用来测量闭环系统的开环特性，因为有些线性系统的开环时域响应曲线发散

9、，幅值不易测量，可将其构成闭环负反馈稳定系统后，通过测量信号源、反馈信号、误差信号的关系，从而推导出对象的开环频率特性。4・举例说明间接和直接频率特性测量方法的使用。(1)间接频率特性测量方法①对象为积分环节：1/0.1S由于积分环节的开环时域响应曲线不收敛，稳态幅值无法测出，我们采用间接测量方法，将其构成闭环，根据闭环时的反馈及误差的相互关系，得出积分环节的频率特性。②将积分环节构成单位负反馈，模拟电路构成如图3.1-1所示。积分环节图3」J图3.1-1所示的开环频率特性为：G(川)=5(>)=B(jw)£(»E(J

10、w)B(/w)~E(J^采用对数幅频特性和相频特性表示，则上式表示为:201g

11、G(»

12、=201gB(jw)£(川)=201g

13、fi(»

14、-201g

15、£(7w)

16、=Z^7=Z5(»-ZE(jw)其中G(jw)为积分环节，所以只要将反馈信号、误差信号的幅值及相位按上式计算出来即可得积分环节的波特图。④测量方式：实验中采用间接方式，只须用两路表笔CH1和CH2来测量图3.1J中的反馈测量点和误差测量点，通过移动游标，确定两路信号和输入信号之间的相位和幅值关系，即可间接得出积分环节的波特图。(1)直接频率特性测量方法只要环节

17、的时域响应曲线收敛就不用构成闭环系统而采用直接测量法直接测量输入、输出信号的幅值和相位关系，就可得出环节的频率特性。①实验对象：选择一阶惯性其传函为G(S)=—^-oU.15I1②结构框图：如图所示Ui(S)1Uo(S)0」S+1图3.1-2③模拟电路图①测量方式：实验中选择直接测量方式，用CH1路表笔测输出测量端，通过移动游标，测得输出与信号源的幅值和相位关系，直接得出一阶惯性环节的频率特性。(二)•实验内容本次实验利用教学实验系统提供的频率特性测试虚拟仪器进行测试，画出对象波特图和极坐标图。1.实验对象的结构框图图

18、3.1・42•模拟电路图20K2uF100K-C(0开环传函为:G⑸-0.15(0.15+1)闭环传函：①(S)=O.OIS'+O」S+1100S'+lOS+lOO1•实验步骤此次实验，采用直接测量方法测量对象的闭环频率特性及间接测量方法测量对象的频率特性。1.实验接线：按模拟电路图3.1-5接线，TD-ACC+的接线：将信号源单