2019年福建省泉州市南安市中考数学一模试卷(解析版).doc

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1、2019年福建省泉州市南安市中考数学一模试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．在实数

2、﹣4

3、，﹣，0，π中，最小的数是（　　）A．

4、﹣4

5、B．﹣C．0D．π2．如图所示的正六棱柱的左视图是（　　）A．B．C．D．3．地球绕太阳公转的速度约是千米/时，将用科学记数法表示为（　　）A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×1054．一个n边形的内角和等于它的外角和，则n＝（　　）A．3B．4C．5D．65．▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）A．BE＝DFB．AE＝CFC．AF∥

6、CED．∠BAE＝∠DCF6．某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（　　）A．平均数不变，方差变大B．平均数不变，方差变小C．平均数不变，方差不变D．平均数变小，方差不变7．已知m2＝4+2，则以下对

7、m

8、的估算正确的（　　）A．2＜

9、m

10、＜3B．3＜

11、m

12、＜4C．4＜

13、m

14、＜5D．5＜

15、m

16、＜68．我国古代算书《九章算术》中第九章第六题是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深葭长各几何？你读懂题意了吗？请回答水深______尺，葭

17、长_____尺．解：根据题意，设水深OB＝x尺，则葭长OA'＝（x+1）尺．可列方程正确的是（　　）A．x2+52＝（x+1）2B．x2+52＝（x﹣1）2C．x2+（x+1）2＝102D．x2+（x﹣1）2＝529．如图：已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）．若∠COA＝60°，∠CDO＝70°，∠ACD的度数是（　　）A．60°B．50°C．30°D．10°10．已知（2x﹣3）7＝a0x7+a1x6+a2x5+……+a6x+a7，则a0+a1+a2+……+a7＝（　　）A．1B．﹣1C．2D．0二、细心填一填（本大题共6小题，每小题

18、4分，满分24分）11．计算：（）0+＝　　．12．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是　　．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝5，D是AB的中点，则外接圆的直径R＝　　．14．不等式组的解集是　　．15．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝，则CD＝　　．16．如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA＝8，AB＝10，点C在边OA上，AC＝2，⊙

19、P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过圆心P，则k＝　　．四、的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17．（8分）解方程组．18．（8分）在如图菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AB、BC的中点．求证：OE＝OF．19．（8分）先化简，再求值÷（﹣m﹣1），其中m＝﹣2．20．（8分）求证：相似三角形的周长之比等于相似比．21．（8分）如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB＝∠APB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（

20、2）当MB＝4，MC＝2时，求⊙O的半径．22．（10分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了　　名学生，α＝　　%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为　　度；（4）若A级由2个男生参加自主考试，B级由1个女生参加自主考试，刚好有一男一女考取名校，请用树状图或列表法求他们的概率．23．（10分）在▱ABCD中，E

21、、F分别是AD、BC上的点，将平行四边形ABCD沿EF所在直线翻折，使点B与点D重合，且点A落在点A′处．（1）求证：△A′ED≌△CFD；（2）连结BE，若∠EBF＝60°，EF＝3，求四边形BFDE的面积．24．（12分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是弧AC上的一个动点，过点E的切线与AD交于点M．与CD交于点N．（1）求证：∠MBN＝45°；（2）设AM＝x，CN＝y，求y关于x的函数关系式；（3）设正方形的对角线AC交BM于P，BN于Q，如果AP＝m，CQ＝n，求m与n之间满足的关系式．25．（14