2013初中数学学业水平测试题.doc

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1、2013年学业水平测试数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页.第Ⅰ卷2页为选择题，30分；第Ⅱ卷8页为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟.第Ｉ卷(选择题　共30分)一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1.的平方根是A.3B.－3C.±3D.±2.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人数估计可达到14900000,此数（保留两个有效数字）用科学记数法表示是A.B.C.D.3．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A．4个B．3个C

2、．2个D．1个4．二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是5．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．0.5cm或2.5cm6．若，则的值为A．1B．－1C．7D．－77．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）b主视图c左视图俯视图aA．B．C．D．8．某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是（）A. 

3、59，61        B. 59，63    C.59，59        D.57，619.如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（A）（B）（C）（D）10.（第10题）12．如图，正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。若点Q从点A出发，沿图中所示按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点所经过的路线围成的图形的面积为（）A．2B．4－C．D．OABC第12题图·第Ⅱ卷(非选择题　共

4、70分)二、填空题(每小题3分，共15分；只要求填写最后结果)11．计算：．12．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC=°．13．不等式组的解集是．14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，摆第n个图案需要______枚棋子．…第14题图ABCD15.右图是某超市一层到二层滚梯示意图.其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度约为__________米.三、解答题（共55分，解答应

5、写出文字说明、证明过程或推演步骤）16．（4分）计算：计算：17．（5分）解不等式＜，并把它的解集在数轴上表示出来.18.（6分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．19．（本题满分6分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们

6、的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．20（本题满分8分）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.（1）求线段AD的长度；ODCBA（第20题图）（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由.21.（8分）如图所示，正方形网格中，为格点三

7、角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长．ABCA122.（8分）根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示.（1）分别求出y1、