正比例函数(时)上课讲义.ppt

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1、19.2.1正比例函数图像和性质课件说明学习目标：1．会画正比例函数的图象；2．能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；3．通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y用描点法画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……共同探讨练习　在同一坐标系中用描点法画出正比例函数的图象．思考　对一般正比例函数y=kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？y=2x

2、y=xy=4x642-2-55xyO思考1在k＞0的情况下，图象是左低右高还是左高右低？思考2对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？y=2xy=xy=4x642-2-55xyO-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1画出正比例函数的图象.x…-2-1012…y…31.50-1.5-3…解：1.列表2.描点3.连线思考1在k＜0的情况下，图象是左低右高还是左高右低？思考2对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？观察-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-55xyy=2x４３２１比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考

3、虑两个函数的变化规律.结论:两图象都是经过原点的直线,函数　的图象从左向右上升_,经过第一三象限；函数的图象从左向右下降，经过第二四象限．正比例函数图象的特征及性质一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象：⑴是一条经过原点的直线;⑵当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升,即随着x的增大y也增大;⑶当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.1k1kxy0y=kx(k＞0)xy0y=kx(k＜0)既然正比例函数的图像是一条直线,那么至少几个点可以画这条直线?怎样画最简单?正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)和点(

4、1,k)的一条直线。练习1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：练习（1）　　　；　　　　（2）y=-3x．练习2在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）．xyOxyOxyOxyOABCDA练习练习3对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．k≥0C练习练习4比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．＜k1＜k2＜k3＜k4练习42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x＜5.函数y=－3x的图象过第象限,

5、经过点二、四(0,)与点(1,),y随x的增大而.0－3减小6.函数y=x的图象过第象限,经过点23一、三(0,)与点(1,),y随x的增大而.０23增大7.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）BA.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥18.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.k>3（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？（2）正比例函数的图象及性质怎样？（3）我们是怎样进行研究的？（4）正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？课堂小结作业：教科书第98页习题19.2第2题；用简便方法画下列函数的图象，并说

6、说当x增大时，函数值y分别怎样变化：（1）y=4x；（2）y=-2x．课后作业